Yang Hui

La primera ilustración china del triángulo de Pascal es del libro: Xiangjie Jiuzhang Suanfa (详解九章算法)[1]​ de 1262 d. C., en el cual Yang da cuenta que su método para encontrar raíces cuadradas y cúbicas utilizando el "triángulo de Yang Hui" fue inventado por el matemático Jia Xian,[2]​ quien lo expuso alrededor del año 1100 (unos 500 años antes que Pascal) en su libro (ahora perdido) conocido como Ruji Shisuo (如积释锁) o Acumulando Potencias y Desbloqueando Coeficientes, que fue conocido a través del matemático contemporáneo Liu Ruxie (刘汝谐)[3]​ Jia describe el método utilizado como 'li cheng shi suo' (el sistema de tabulación para desbloquear coeficientes binomiales).300 a. C.), proposición 43 libro I, solo que Yang utiliza el caso de un rectángulo y el gnomon.[5]​ Hay otros problemas geométricos y proposiciones matemáticas que son muy similares al sistema de Euclides.[7]​ Sin embargo, los primeros libros de Euclides no fueron traducidos al chino hasta comienzos del siglo XVII, gracias a los esfuerzos conjuntos del jesuita italiano Matteo Ricci y el oficial de la Dinastía Ming Xu Guangqi.[8]​ Los trabajos de Yang son los primeros en que aparecen ecuaciones cuadráticas con coeficientes negativos, si bien se lo atribuye a su antecesor, el matemático Liu Yi.