En trigonometría y geometría , la triangulación es el proceso de determinar la ubicación de un punto formando triángulos hasta el punto a partir de puntos conocidos.
Específicamente en topografía , la triangulación implica solo mediciones de ángulos en puntos conocidos, en lugar de medir distancias al punto directamente como en la trilateración ; el uso de medidas de ángulos y distancias se conoce como triangulación.
Los sistemas de medición óptica 3D y visión estéreo por computadora utilizan este principio para determinar las dimensiones espaciales y la geometría de un artículo. [2] Básicamente, la configuración consta de dos sensores que observan el artículo. Uno de los sensores suele ser un dispositivo de cámara digital y el otro también puede ser una cámara o un proyector de luz. Los centros de proyección de los sensores y el punto considerado en la superficie del objeto definen un triángulo (espacial). Dentro de este triángulo, la distancia entre los sensores es la base by debe ser conocida. Al determinar los ángulos entre los rayos de proyección de los sensores y la base, a partir de las relaciones triangulares se calcula el punto de intersección y, por tanto, la coordenada 3D.
Hoy en día, la triangulación se utiliza para muchos propósitos, incluidos la topografía , la navegación , la metrología , la astrometría , la visión binocular , los modelos de cohetes y, en el ámbito militar, la dirección del arma, la trayectoria y la distribución de la potencia de fuego de las armas .
El uso de triángulos para estimar distancias se remonta a la antigüedad. En el siglo VI a. C., unos 250 años antes del establecimiento de la dinastía ptolemaica , se registra que el filósofo griego Tales utilizó triángulos similares para estimar la altura de las pirámides del antiguo Egipto . Midió la longitud de las sombras de las pirámides y la suya propia al mismo tiempo, y comparó las proporciones con su altura ( teorema de la intersección ). [3] Tales también estimó las distancias a los barcos en el mar vistos desde lo alto de un acantilado midiendo la distancia horizontal recorrida por la línea de visión para una caída conocida y escalando hasta la altura de todo el acantilado. [4] Tales técnicas habrían sido familiares para los antiguos egipcios. El problema 57 del papiro Rhind , mil años antes, define el seqt o seked como la relación entre la carrera y la subida de una pendiente , es decir, el recíproco de los gradientes tal como se miden hoy. Las pendientes y los ángulos se medían mediante una mira que los griegos llamaban dioptra , precursora de la alidada árabe . Se conoce una detallada colección contemporánea de construcciones para la determinación de longitudes a distancia utilizando este instrumento, la Dioptra de Héroe de Alejandría ( c. 10-70 d.C.), que sobrevivió en traducción árabe; pero el conocimiento se perdió en Europa hasta que en 1615 Snelio , después del trabajo de Eratóstenes , reelaboró la técnica para intentar medir la circunferencia de la Tierra. En China, Pei Xiu (224-271) identificó "medir ángulos rectos y ángulos agudos" como el quinto de sus seis principios para la elaboración de mapas precisos, necesario para establecer distancias con precisión, [5] mientras que Liu Hui ( c. 263 ) da una versión del cálculo anterior, para medir distancias perpendiculares a lugares inaccesibles. [6] [7]
{{citation}}: Mantenimiento CS1: ubicación ( enlace )