Lista de teoremas llamados fundamentales

Teoremas más centrales en algún campo.

En matemáticas , un teorema fundamental es un teorema que se considera central y conceptualmente importante para algún tema. Por ejemplo, el teorema fundamental del cálculo da la relación entre el cálculo diferencial y el cálculo integral . ^[1] Los nombres son en su mayoría tradicionales, de modo que por ejemplo el teorema fundamental de la aritmética es básico para lo que ahora se llamaría teoría de números . ^[2] Algunos de estos son teoremas de clasificación de objetos que se tratan principalmente en el campo. Por ejemplo, el teorema fundamental de las curvas describe la clasificación de curvas regulares en el espacio hasta la traslación y la rotación .

Asimismo, la literatura matemática en ocasiones se refiere al lema fundamental de un campo. El término lema se utiliza convencionalmente para denotar una proposición probada que se utiliza como un trampolín hacia un resultado mayor, en lugar de como una declaración útil en sí misma.

Teoremas fundamentales de temas matemáticos.

• Teorema fundamental del álgebra
• Teorema fundamental de la teoría K algebraica
• Teorema fundamental de la aritmética
• Teorema fundamental del álgebra de Boole
• Teorema fundamental del cálculo
• Teorema fundamental del cálculo para integrales de línea.
• Teorema fundamental de las curvas
• Teorema fundamental de los grupos cíclicos.
• Teorema fundamental de los sistemas dinámicos.
• Teorema fundamental de las relaciones de equivalencia.
• Teorema fundamental del cálculo exterior.
• Teorema fundamental de los grupos abelianos generados finitamente
• Teorema fundamental de módulos generados finitamente sobre un dominio ideal principal
• Teorema fundamental de las redes distributivas finitas.
• Teorema fundamental de la teoría de Galois
• Teorema fundamental del cálculo geométrico.
• Teorema fundamental sobre homomorfismos
• Teorema fundamental de la teoría ideal en campos numéricos.
• Teorema fundamental del cálculo integral de Lebesgue
• Teorema fundamental del álgebra lineal
• Teorema fundamental de la programación lineal.
• Teorema fundamental del álgebra no conmutativa
• Teorema fundamental de la geometría proyectiva.
• Teorema fundamental de los campos aleatorios.
• Teorema fundamental de la geometría de Riemann
• Teorema fundamental del álgebra tesarina
• Teorema fundamental de los polinomios simétricos.
• Teorema fundamental de la teoría del topos
• Teorema fundamental de los ultraproductos.
• Teorema fundamental del análisis vectorial.

Carl Friedrich Gauss se refirió a la ley de la reciprocidad cuadrática como el "teorema fundamental" de los residuos cuadráticos . ^[3]

"Teoremas fundamentales" aplicados o enunciados informalmente

También hay una serie de "teoremas fundamentales" que no están directamente relacionados con las matemáticas:

• Teorema fundamental de la fijación de precios sin arbitraje
• Teorema fundamental de la selección natural de Fisher
• Teoremas fundamentales de la economía del bienestar
• Ecuaciones fundamentales de la termodinámica.
• Teorema fundamental del póquer
• Teorema del esquema de Holland , o el "teorema fundamental de los algoritmos genéticos "
• Teorema de Glivenko-Cantelli , o el "teorema fundamental de la estadística"
• Teorema fundamental de la ingeniería de software.

Lemas fundamentales

• Lema fundamental del cálculo de variaciones
• Lema fundamental de Langlands y Shelstad
• Lema fundamental de la teoría del tamiz

Ver también

• Teorema principal de la teoría de la eliminación.
• Lista de teoremas
• Teorema del juguete

Referencias

1. Apostol, Tom M. (1967), Cálculo, vol. 1: Cálculo de una variable con una introducción al álgebra lineal (2ª ed.), Nueva York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-00005-1
2. Resistente, GH ; Wright, EM (2008) [1938]. Introducción a la teoría de los números . Revisado por DR Heath-Brown y JH Silverman . Prólogo de Andrew Wiles . (6ª ed.). Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-921986-5. SEÑOR  2445243. Zbl  1159.11001.
3. Weintraub, Steven H. (2011). "Sobre el trabajo de Legendre sobre la ley de reciprocidad cuadrática". El Mensual Matemático Estadounidense . 118 (3): 210. doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.03.210. S2CID  12076544.

enlaces externos

• Medios relacionados con los teoremas fundamentales en Wikimedia Commons
• "Algunos teoremas fundamentales en matemáticas" (Knill, 2018): autodenominada "guía expositiva para autoestopistas", o exploración, de alrededor de 130 resultados matemáticos fundamentales/influyentes y su significado, en una variedad de campos matemáticos.