En matemáticas , un teorema fundamental es un teorema que se considera central y conceptualmente importante para algún tema. Por ejemplo, el teorema fundamental del cálculo da la relación entre el cálculo diferencial y el cálculo integral . [1] Los nombres son en su mayoría tradicionales, de modo que por ejemplo el teorema fundamental de la aritmética es básico para lo que ahora se llamaría teoría de números . [2] Algunos de estos son teoremas de clasificación de objetos que se tratan principalmente en el campo. Por ejemplo, el teorema fundamental de las curvas describe la clasificación de curvas regulares en el espacio hasta la traslación y la rotación .
Asimismo, la literatura matemática en ocasiones se refiere al lema fundamental de un campo. El término lema se utiliza convencionalmente para denotar una proposición probada que se utiliza como un trampolín hacia un resultado mayor, en lugar de como una declaración útil en sí misma.
Carl Friedrich Gauss se refirió a la ley de la reciprocidad cuadrática como el "teorema fundamental" de los residuos cuadráticos . [3]
También hay una serie de "teoremas fundamentales" que no están directamente relacionados con las matemáticas: