En matemáticas , un teorema de juguete es una instancia simplificada ( caso especial ) de un teorema más general , que puede ser útil para proporcionar una representación práctica del teorema general o un marco para demostrar el teorema general. Una forma de obtener un teorema de juguete es introduciendo algunos supuestos simplificadores en un teorema.
En muchos casos, se utiliza un teorema de juguete para ilustrar la afirmación de un teorema, mientras que en otros casos, estudiar las pruebas de un teorema de juguete (derivado de un teorema no trivial) puede proporcionar información que sería difícil de obtener de otra manera.
Los teoremas de juguete también pueden tener un valor educativo. Por ejemplo, después de presentar un teorema (con, digamos, una prueba nada trivial), a veces se puede dar cierta seguridad de que el teorema realmente se cumple, demostrando una versión de juguete del teorema.
Se obtiene un teorema de juguete del teorema del punto fijo de Brouwer restringiendo la dimensión a uno. En este caso, el teorema del punto fijo de Brouwer se deduce casi inmediatamente del teorema del valor intermedio .
Otro ejemplo del teorema del juguete es el teorema de Rolle , que se obtiene a partir del teorema del valor medio al igualar los valores de la función en los puntos finales.
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