George Green (14 de julio de 1793 - 31 de mayo de 1841) fue un físico matemático británico que escribió Un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo en 1828. [2] [3] El ensayo introdujo varios conceptos importantes, entre ellos ellos un teorema similar al teorema de Green moderno , la idea de funciones potenciales tal como se usa actualmente en física y el concepto de lo que ahora se llaman funciones de Green . Green fue la primera persona en crear una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo y su teoría formó la base para el trabajo de otros científicos como James Clerk Maxwell , William Thomson y otros. Su trabajo sobre la teoría del potencial fue paralelo al de Carl Friedrich Gauss .
La historia de vida de Green es notable porque fue casi enteramente autodidacta. Recibió sólo alrededor de un año de educación formal cuando era niño, entre los 8 y 9 años.
Green nació y vivió la mayor parte de su vida en la ciudad inglesa de Sneinton , Nottinghamshire, ahora parte de la ciudad de Nottingham . Su padre, también llamado George, era un panadero que había construido y era dueño de un molino de viento de ladrillo que se utilizaba para moler grano. [1]
En su juventud, se describió que Green tenía una constitución frágil y no le gustaba trabajar en la panadería de su padre. Sin embargo, no tuvo otra opción y, como era común en la época, probablemente comenzó a trabajar diariamente para ganarse la vida a la edad de cinco años.
Durante esta época, era común que sólo entre el 25 y el 50% de los niños de Nottingham recibieran educación. [ cita necesaria ] La mayoría de las escuelas eran escuelas dominicales, dirigidas por la Iglesia, y los niños normalmente asistían solo durante uno o dos años. Reconociendo el intelecto superior al promedio del joven Green y su sólida situación financiera debido a su exitosa panadería, su padre lo inscribió en marzo de 1801 en la Academia Robert Goodacre en Upper Parliament Street. Robert Goodacre fue un conocido divulgador científico y educador de la época. Publicó Ensayo sobre la educación de la juventud , en el que escribió que no "estudiaba el interés del niño sino el embrión del Hombre". Para alguien no especialista, habría parecido un profundo conocimiento de ciencias y matemáticas, pero una inspección minuciosa de su ensayo y plan de estudios reveló que el alcance de sus enseñanzas matemáticas se limitaba al álgebra, la trigonometría y los logaritmos. Por lo tanto, las contribuciones matemáticas posteriores de Green, que exhibieron conocimiento de desarrollos muy modernos en matemáticas, no podrían haber sido el resultado de su estancia en la Academia Robert Goodacre. Permaneció sólo cuatro trimestres (un año escolar) y sus contemporáneos especularon que había agotado todo lo que tenían para enseñarle.
En 1773 el padre de George se mudó a Nottingham , que en ese momento tenía fama de ser una ciudad agradable con espacios abiertos y calles anchas. En 1831, sin embargo, la población se había multiplicado casi por cinco, en parte debido a la incipiente revolución industrial , y la ciudad pasó a ser conocida como uno de los peores barrios marginales de Inglaterra. Hubo frecuentes disturbios por parte de trabajadores hambrientos, a menudo asociados con una hostilidad especial hacia los panaderos y molineros por la sospecha de que ocultaban grano para hacer subir los precios de los alimentos.
Por estas razones, en 1807, George Green padre compró un terreno en Sneinton. En este terreno construyó un "molino de maíz de ladrillo", ahora conocido como Molino de viento de Green . Era tecnológicamente impresionante para su época, pero requería un mantenimiento de casi veinticuatro horas, que se convertiría en la carga de Green durante los siguientes veinte años.
Al igual que con la repostería, a Green le resultaban molestas y tediosas las responsabilidades de operar el molino. El grano de los campos llegaba continuamente a la puerta del molino, y las aspas del molino debían ajustarse constantemente a la velocidad del viento, tanto para evitar daños en caso de vientos fuertes como para maximizar la velocidad de rotación en caso de vientos suaves. Las piedras de molino que continuamente rechinaban unas contra otras, podían desgastarse o provocar un incendio si se quedaban sin grano para moler. Cada mes las piedras, que pesaban más de una tonelada, debían ser reemplazadas o reparadas.
En 1823, Green formó una relación con Jane Smith, la hija de William Smith, contratada por Green Senior como gerente de la fábrica. Aunque Green y Jane Smith nunca se casaron, Jane finalmente pasó a ser conocida como Jane Green y la pareja tuvo siete hijos juntos; todos menos el primero tenían verde como nombre de bautismo. El hijo menor nació 13 meses antes de la muerte de Green. Green proporcionó en su testamento para su (supuesta) esposa de hecho y sus hijos. [4]
Cuando Green tenía treinta años, se convirtió en miembro de la Biblioteca de suscripción de Nottingham . Esta biblioteca existe hoy y probablemente fue la principal fuente del conocimiento matemático avanzado de Green. A diferencia de las bibliotecas más convencionales, la biblioteca por suscripción era exclusiva para un centenar de suscriptores, y el primero en la lista de suscriptores era el duque de Newcastle. Esta biblioteca atendió solicitudes de libros y revistas especializadas que satisfacían los intereses particulares de sus suscriptores.
En 1828, Green publicó Un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo , que es el ensayo por el que es más famoso en la actualidad. Se publicó de forma privada a expensas del autor, porque pensó que sería presuntuoso que una persona como él, sin educación formal en matemáticas, enviara el artículo a una revista establecida. Cuando Green publicó su Ensayo , se vendió mediante suscripción a 51 personas, la mayoría de las cuales eran amigos que probablemente no podían entenderlo.
El rico terrateniente y matemático Sir Edward Bromhead compró una copia y animó a Green a seguir trabajando en matemáticas. Sin creer que la oferta fuera sincera, Green no se puso en contacto con Bromhead durante dos años.
Cuando el padre de Green murió en 1829, Green mayor se había convertido en un miembro de la nobleza debido a su considerable riqueza acumulada y sus tierras de propiedad, aproximadamente la mitad de las cuales dejó a su hijo y la otra mitad a su hija. En consecuencia, el joven Green, que ahora tiene treinta y seis años, pudo utilizar esta riqueza para abandonar sus deberes de molinero y dedicarse a estudios matemáticos.
Los miembros de la biblioteca de suscripción de Nottingham que conocían a Green insistieron repetidamente en que obtuviera una educación universitaria adecuada. En particular, uno de los suscriptores más prestigiosos de la biblioteca fue Sir Edward Bromhead, con quien Green compartió muchas correspondencias; Insistió en que Green fuera a Cambridge.
En 1832, con casi cuarenta años, Green fue admitido como estudiante universitario en Gonville and Caius College, Cambridge . [5] Estaba particularmente inseguro por su falta de conocimiento de griego y latín , que eran requisitos previos, pero resultó no ser tan difícil para él aprenderlos como había previsto, ya que el grado de dominio requerido no era tan alto. como había esperado. En los exámenes de matemáticas ganó el premio de matemáticas de primer año. Se graduó con una licenciatura en 1838 como cuarto Wrangler (el cuarto estudiante con mayor puntuación en su promoción, después de James Joseph Sylvester , quien obtuvo el segundo lugar). [5]
Después de su graduación, Green fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica de Cambridge . Incluso sin su excelente posición académica, la Sociedad ya había leído y tomado nota de su Ensayo y otras tres publicaciones, por lo que Green fue bienvenido.
Los siguientes dos años brindaron a Green una oportunidad incomparable de leer, escribir y discutir sus ideas científicas. En este corto tiempo publicó seis publicaciones adicionales con aplicaciones a la hidrodinámica, el sonido y la óptica.
En sus últimos años en Cambridge, Green enfermó bastante y en 1840 regresó a Sneinton , para morir un año después. Hay rumores de que en Cambridge Green había "sucumbido al alcohol" y algunos de sus anteriores partidarios, como Sir Edward Bromhead, intentaron distanciarse de él.
El trabajo de Green no fue muy conocido en la comunidad matemática durante su vida. Además del propio Green, el primer matemático que citó su trabajo de 1828 fue el británico Robert Murphy (1806-1843) en su trabajo de 1833. [6] En 1845, cuatro años después de la muerte de Green, el trabajo de Green fue redescubierto por el joven William Thomson (entonces de 21 años), más tarde conocido como Lord Kelvin , quien lo popularizó para los futuros matemáticos. Según el libro "George Green" de DM Cannell, William Thomson notó la cita de Murphy del ensayo de Green de 1828, pero le resultó difícil localizar el trabajo de Green de 1828; finalmente consiguió algunas copias de la obra de Green de 1828 de manos de William Hopkins en 1845.
En 1871, NM Ferrers reunió Los artículos matemáticos del difunto George Green para su publicación. [7]
El trabajo de Green sobre el movimiento de las ondas en un canal (que dio lugar a lo que se conoce como ley de Green ) anticipa la aproximación WKB de la mecánica cuántica , mientras que su investigación sobre las ondas de luz y las propiedades del éter produjo lo que hoy se conoce como Ley de Cauchy. Tensor verde . El teorema y las funciones de Green fueron herramientas importantes en la mecánica clásica y fueron revisados por el trabajo de Schwinger sobre electrodinámica de 1948 que le valió el premio Nobel de 1965 (compartido con Feynman y Tomonaga ). Posteriormente, las funciones de Green también resultaron útiles para analizar la superconductividad . En una visita a Nottingham en 1930, Albert Einstein comentó que Green se había adelantado 20 años a su tiempo. El físico teórico Julian Schwinger , que utilizó las funciones de Green en sus trabajos innovadores, publicó un homenaje titulado "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" en 1993. [8]
La Biblioteca George Green de la Universidad de Nottingham lleva su nombre y alberga la mayor parte de la colección de ciencia e ingeniería de la universidad. El Instituto George Green de Investigación Electromagnética , un grupo de investigación del departamento de ingeniería de la Universidad de Nottingham , también lleva su nombre. [9] En 1986, Green's Mill, Sneinton en Nottingham volvió a funcionar. Ahora sirve como ejemplo funcional de un molino de viento del siglo XIX y como museo y centro científico dedicado al verde.
La Abadía de Westminster tiene una piedra en memoria de Green en la nave contigua a las tumbas de Sir Isaac Newton y Lord Kelvin. [10]
Su trabajo y su influencia en la física aplicada del siglo XIX habían sido en gran medida olvidados hasta la publicación de su biografía por Mary Cannell en 1993.
Investigaciones históricas recientes [11] sugieren que la figura fundamental en la educación matemática de Green fue John Toplis (c1774-1857), quien se graduó en matemáticas en Cambridge como 11º Wrangler antes de convertirse en director de la precursora de Nottingham High School entre 1806 y 1819, y vivió en el mismo barrio que Green y su familia. Toplis era un defensor de la escuela continental de matemáticas y hablaba francés con fluidez, habiendo traducido el célebre trabajo de Laplace sobre mecánica celeste . La posibilidad de que Toplis desempeñara un papel en la educación matemática de Green resolvería varias preguntas de larga data sobre las fuentes del conocimiento matemático de Green. Por ejemplo, Green hizo uso del "Análisis Matemático", una forma de cálculo derivada de Leibniz que era prácticamente desconocida, o incluso activamente desalentada, en Inglaterra en ese momento (debido a que Leibniz era contemporáneo de Newton , quien tenía su propio métodos que fueron defendidos en Inglaterra). Esta forma de cálculo, y los avances de matemáticos como los franceses Laplace , Lacroix y Poisson , no se enseñaban ni siquiera en Cambridge, y mucho menos en Nottingham, y, sin embargo, Green no sólo había oído hablar de estos avances, sino que los había mejorado. [12]
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