stringtranslate.com

Ennio De Giorgi

Ennio De Giorgi (8 de febrero de 1928 - 25 de octubre de 1996) fue un matemático italiano que trabajó en ecuaciones diferenciales parciales y los fundamentos de las matemáticas .

trabajo matematico

El primer trabajo de De Giorgi fue en teoría de la medida geométrica , sobre el tema de los conjuntos de perímetros finitos a los que llamó en 1958 conjuntos de Caccioppoli , en honor a su mentor y amigo. Su definición aplicó algunas herramientas analíticas importantes y el teorema de De Giorgi para los conjuntos estableció una nueva herramienta para la teoría de conjuntos, así como para sus propios trabajos. [ cita necesaria ] Este logro no solo le valió a Ennio un reconocimiento inmediato, sino que mostró su capacidad para atacar problemas utilizando métodos completamente nuevos y efectivos que, aunque concebidos antes, pueden usarse con mayor precisión, como lo demuestran sus trabajos de investigación.

De Giorgi resolvió el problema de Bernstein sobre superficies mínimas para 8 dimensiones en 1969 con Enrico Bombieri y Enrico Giusti , por lo que Bombieri ganó la Medalla Fields en 1974. [ cita necesaria ]

El primer trabajo de De Giorgi tuvo como objetivo desarrollar una teoría de regularidad para hipersuperficies mínimas, cambiando para siempre la forma en que vemos la teoría avanzada de superficies mínimas y el cálculo de variaciones . La prueba requirió que De Giorgi desarrollara su propia versión de la teoría de la medida geométrica junto con un teorema clave de compacidad relacionado. Con estos resultados, pudo concluir que una hipersuperficie mínima es analítica fuera de un subconjunto cerrado de codimensiones de al menos dos. [ cita necesaria ] También estableció la teoría de la regularidad para todas las superficies mínimas de manera similar.

De Giorgi resolvió el decimonoveno problema de Hilbert sobre la regularidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales elípticas . Antes de sus resultados, los matemáticos no podían aventurarse más allá de las ecuaciones elípticas no lineales de segundo orden en dos variables. En un gran avance, De Giorgi demostró que las soluciones de ecuaciones uniformemente elípticas de segundo orden en forma de divergencia, con sólo coeficientes mensurables, eran continuas de Hölder. Su prueba fue demostrada en 1956/57 en paralelo con la de John Nash , quien también trabajó y resolvió el problema de Hilbert. Sus resultados fueron los primeros en publicarse y se anticipó que cualquiera de los matemáticos ganaría la Medalla Fields de 1958 , pero no fue así. Sin embargo, el trabajo de De Giorgi abrió el campo de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas no lineales en dimensiones superiores, lo que allanó un nuevo período para todo el análisis matemático.

Casi todo su trabajo se relaciona con ecuaciones diferenciales parciales, superficies mínimas y cálculo de variaciones; estos notifican los primeros triunfos del entonces no establecido campo del análisis geométrico . [ cita necesaria ] El trabajo de Karen Uhlenbeck , Shing-Tung Yau y muchos otros se han inspirado en De Giorgi, que ha sido y continúa siendo ampliado y reconstruido con gestos poderosos y efectivos.

La conjetura de De Giorgi para términos de reacción en la frontera en dimensión ≤ 5 fue resuelta por Alessio Figalli y Joaquim Serra, que fue uno de los resultados mencionados en la conferencia de la Medalla Fields de Figalli de 2018 impartida por Luis Caffarelli .

El trabajo de Di Giorgi sobre superficies mínimas, ecuaciones diferenciales parciales y cálculo de variaciones le valió una enorme y duradera fama en la comunidad matemática, y recibió numerosos honores por sus contribuciones, incluido el Premio Caccioppoli en 1960, el Premio Nacional de la Accademia dei Lincei de la Presidente de la República Italiana en 1973, y el Premio Wolf del Presidente de la República de Israel en 1990. También recibió el título Honoris Causa en Matemáticas de la Universidad de París en 1983 en una ceremonia en la Sorbona y en Filosofía de la Universidad de Lecce en 1992. Fue elegido miembro de muchas academias, entre ellas la Accademia dei Lincei , la Academia Pontificia de Ciencias , la Academia de Ciencias de Turín, el Instituto Lombardo de Ciencias y Letras, la Academia de Ciencias de París y la Academia Nacional de Ciencias. Ciencias de los Estados Unidos. En el Congreso Internacional de Matemáticos fue invitado a ser orador plenario en 1966 en Moscú [1] y fue orador invitado en 1983 en Varsovia. [2]

De Giorgi estuvo asociado durante muchos años con la Scuola Normale Superiore de Pisa, dirigiendo una de las brillantes escuelas de análisis de Europa en ese momento. Mantuvo correspondencia con muchos matemáticos destacados de su época, como Louis Nirenberg , John Nash , Jacques-Louis Lions y Renato Caccioppoli . Es en gran parte responsable de liderar e impulsar la escuela italiana de análisis matemático en la segunda mitad del siglo XX a un nivel internacional.

De Giorgi fue también una persona de profundos valores humanos, religiosos y filosóficos; Una vez señaló que las matemáticas son la clave para descubrir los secretos de Dios. Su trabajo con Amnistía Internacional en los años 70 amplió enormemente su ya inmensa fama dentro y fuera de su carrera científica. También enseñó matemáticas en la Universidad de Asmara , Eritrea , de 1966 a 1973. Murió el 26 de octubre de 1996 a la edad de 68 años. [ cita necesaria ]

En 2016, se celebró una conferencia en la Scuola Normale de Pisa en memoria de De Giorgi y de matemáticos como Camillo de Lellis , Irene Fonseca , Pierre-Louis Lions , Haïm Brezis , Alessio Figalli , David Kinderlehrer , Nicola Fusco , Felix Otto , Giuseppe Mingione y Louis Nirenberg han asistido al evento junto con sus numerosos alumnos como Ambrosio y Braides que han sido los encargados de organizarlo en el SNS.

Citas

Publicaciones Seleccionadas

Artículos

Articulos cientificos

Revisar artículos

Libros

Ver también

Notas

  1. ^ De Giorgi contribuyó con un documento plenario pero no fue a Moscú; su documento fue leído en Moscú por Edoardo Vesentini . referencia: E. De Giorgi: Hipersuperficies de medida mínima en el espacio euclidiano pluridimensional, Proc. Internacional. Congr. Math., (Moscú, 1966), Izdat. “Mir”, Moscú, 1968, 395–401. 38-2646 (revisión de Frederick J. Almgren Jr. )
  2. ^ De Giorgi, Ennio (1984). "Operadores G y convergencia Γ". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 1983, Varsovia . vol. 1. págs. 1175-1191.
  3. ^ D'Ancona, Piero (11 de marzo de 2013). "¿Hay que atacar los problemas difíciles?".

Referencias

Referencias biográficas y generales.

Referencias científicas

enlaces externos