matemático italiano
Ennio De Giorgi (8 de febrero de 1928 - 25 de octubre de 1996) fue un matemático italiano que trabajó en ecuaciones diferenciales parciales y los fundamentos de las matemáticas .
trabajo matematico
El primer trabajo de De Giorgi fue en teoría de la medida geométrica , sobre el tema de los conjuntos de perímetros finitos a los que llamó en 1958 conjuntos de Caccioppoli , en honor a su mentor y amigo. Su definición aplicó algunas herramientas analíticas importantes y el teorema de De Giorgi para los conjuntos estableció una nueva herramienta para la teoría de conjuntos, así como para sus propios trabajos. [ cita necesaria ] Este logro no solo le valió a Ennio un reconocimiento inmediato, sino que mostró su capacidad para atacar problemas utilizando métodos completamente nuevos y efectivos que, aunque concebidos antes, pueden usarse con mayor precisión, como lo demuestran sus trabajos de investigación.
De Giorgi resolvió el problema de Bernstein sobre superficies mínimas para 8 dimensiones en 1969 con Enrico Bombieri y Enrico Giusti , por lo que Bombieri ganó la Medalla Fields en 1974. [ cita necesaria ]
El primer trabajo de De Giorgi tuvo como objetivo desarrollar una teoría de regularidad para hipersuperficies mínimas, cambiando para siempre la forma en que vemos la teoría avanzada de superficies mínimas y el cálculo de variaciones . La prueba requirió que De Giorgi desarrollara su propia versión de la teoría de la medida geométrica junto con un teorema clave de compacidad relacionado. Con estos resultados, pudo concluir que una hipersuperficie mínima es analítica fuera de un subconjunto cerrado de codimensiones de al menos dos. [ cita necesaria ] También estableció la teoría de la regularidad para todas las superficies mínimas de manera similar.
De Giorgi resolvió el decimonoveno problema de Hilbert sobre la regularidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales elípticas . Antes de sus resultados, los matemáticos no podían aventurarse más allá de las ecuaciones elípticas no lineales de segundo orden en dos variables. En un gran avance, De Giorgi demostró que las soluciones de ecuaciones uniformemente elípticas de segundo orden en forma de divergencia, con sólo coeficientes mensurables, eran continuas de Hölder. Su prueba fue demostrada en 1956/57 en paralelo con la de John Nash , quien también trabajó y resolvió el problema de Hilbert. Sus resultados fueron los primeros en publicarse y se anticipó que cualquiera de los matemáticos ganaría la Medalla Fields de 1958 , pero no fue así. Sin embargo, el trabajo de De Giorgi abrió el campo de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas no lineales en dimensiones superiores, lo que allanó un nuevo período para todo el análisis matemático.
Casi todo su trabajo se relaciona con ecuaciones diferenciales parciales, superficies mínimas y cálculo de variaciones; estos notifican los primeros triunfos del entonces no establecido campo del análisis geométrico . [ cita necesaria ] El trabajo de Karen Uhlenbeck , Shing-Tung Yau y muchos otros se han inspirado en De Giorgi, que ha sido y continúa siendo ampliado y reconstruido con gestos poderosos y efectivos.
La conjetura de De Giorgi para términos de reacción en la frontera en dimensión ≤ 5 fue resuelta por Alessio Figalli y Joaquim Serra, que fue uno de los resultados mencionados en la conferencia de la Medalla Fields de Figalli de 2018 impartida por Luis Caffarelli .
El trabajo de Di Giorgi sobre superficies mínimas, ecuaciones diferenciales parciales y cálculo de variaciones le valió una enorme y duradera fama en la comunidad matemática, y recibió numerosos honores por sus contribuciones, incluido el Premio Caccioppoli en 1960, el Premio Nacional de la Accademia dei Lincei de la Presidente de la República Italiana en 1973, y el Premio Wolf del Presidente de la República de Israel en 1990. También recibió el título Honoris Causa en Matemáticas de la Universidad de París en 1983 en una ceremonia en la Sorbona y en Filosofía de la Universidad de Lecce en 1992. Fue elegido miembro de muchas academias, entre ellas la Accademia dei Lincei , la Academia Pontificia de Ciencias , la Academia de Ciencias de Turín, el Instituto Lombardo de Ciencias y Letras, la Academia de Ciencias de París y la Academia Nacional de Ciencias. Ciencias de los Estados Unidos. En el Congreso Internacional de Matemáticos fue invitado a ser orador plenario en 1966 en Moscú [1] y fue orador invitado en 1983 en Varsovia. [2]
De Giorgi estuvo asociado durante muchos años con la Scuola Normale Superiore de Pisa, dirigiendo una de las brillantes escuelas de análisis de Europa en ese momento. Mantuvo correspondencia con muchos matemáticos destacados de su época, como Louis Nirenberg , John Nash , Jacques-Louis Lions y Renato Caccioppoli . Es en gran parte responsable de liderar e impulsar la escuela italiana de análisis matemático en la segunda mitad del siglo XX a un nivel internacional.
De Giorgi fue también una persona de profundos valores humanos, religiosos y filosóficos; Una vez señaló que las matemáticas son la clave para descubrir los secretos de Dios. Su trabajo con Amnistía Internacional en los años 70 amplió enormemente su ya inmensa fama dentro y fuera de su carrera científica. También enseñó matemáticas en la Universidad de Asmara , Eritrea , de 1966 a 1973. Murió el 26 de octubre de 1996 a la edad de 68 años. [ cita necesaria ]
En 2016, se celebró una conferencia en la Scuola Normale de Pisa en memoria de De Giorgi y de matemáticos como Camillo de Lellis , Irene Fonseca , Pierre-Louis Lions , Haïm Brezis , Alessio Figalli , David Kinderlehrer , Nicola Fusco , Felix Otto , Giuseppe Mingione y Louis Nirenberg han asistido al evento junto con sus numerosos alumnos como Ambrosio y Braides que han sido los encargados de organizarlo en el SNS.
Citas
- "Si no puedes probar tu teorema, sigue cambiando partes de la conclusión a los supuestos, hasta que puedas" [3]
Publicaciones Seleccionadas
Artículos
Articulos cientificos
- De Giorgi, Ennio (1953), "Definizione ed espressione analitica del perimetro di un insieme" [Definición y expresión analítica del perímetro de un conjunto], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rediconti della Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , 8 (en italiano), 14 : 390–393, SEÑOR 0056066, Zbl 0051.29403. Primera nota publicada por De Giorgi sobre su aproximación a los decorados de Caccioppoli.
- De Giorgi, Ennio (1954), "Su una teoria generale della misura ( r -1) -dimensionale in uno spazio ad r dimensioni" [Sobre una teoría general de la medida ( r - 1) -dimensional en el espacio r -dimensional], Annali di Matematica Pura ed Applicata , IV (en italiano), 36 (1): 191–213, doi :10.1007/BF02412838, hdl :10338.dmlcz/126043, MR 0062214, S2CID 122418733, Zbl 0055.28504. La primera exposición completa de su aproximación a la teoría de Caccioppoli la realiza De Giorgi.
- De Giorgi, Ennio; Ambrosio, Luigi (1988), "Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni" [Un nuevo tipo de funcional en el cálculo de variaciones], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti della Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , 8 (en italiano e inglés), 82 (2): 199–210, MR 1152641, Zbl 0715.49014. El primer artículo sobre funciones SBV y problemas variacionales relacionados.
- Ambrosio, Luigi ; De Giorgi, Ennio (1988), "Problemi di regolarità per un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni" [Problemas de regularidad para un nuevo tipo de funcional en el cálculo de variaciones], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti della Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , 8 (en italiano e inglés), 82 (4): 673–678, MR 1139814, Zbl 0735.49036.
Revisar artículos
- De Giorgi, Ennio (1992), "Problemi variazionali con discontinuità libere", en Amaldi, E .; Amerio, L .; Fichera, G .; Gregorio, T.; Grioli, G.; Martinelli, E .; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe (eds.), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8-11 de octubre de 1990) [ Congreso internacional en memoria de Vito Volterra (8-11 de octubre de 1990) ], Atti dei Convegni Lincei (en italiano), vol. 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , págs. 39–76, ISSN 0391-805X, MR 1783032, Zbl 1039.49507, archivado desde el original el 7 de enero de 2017 , recuperado 26 de julio 2015. " Problemas variacionales de discontinuidad libre " (traducción al inglés del título) es un artículo de estudio sobre problemas variacionales de discontinuidad libre que incluye varios detalles sobre la teoría de las funciones SBV , sus aplicaciones y una rica bibliografía (en italiano).
Libros
- De Giorgi, Ennio; Colombini, Ferruccio; Piccinini, Livio (1972), Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate [ Límites orientados de medida mínima y cuestiones relacionadas ], Quaderni (en italiano), Pisa : Edizioni della Normale, p. 180, señor 0493669, Zbl 0296.49031. Un texto avanzado, orientado a la teoría de superficies mínimas en un entorno multidimensional, escrito por algunos de los principales contribuyentes a la teoría.
- De Giorgi, Ennio (2006), Ambrosio, Luigi ; Dal Maso, Gianni ; Fortí, Marco; Miranda, Mario; Spagnolo, Sergio (eds.), Artículos seleccionados, Springer Collected Works in Mathematics, Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/978-3-642-41496-1, ISBN 978-3-540-26169-8, SEÑOR 2229237, Zbl 1096.01015Una selección de los trabajos científicos de De Giorgi, ofrecida en una forma tipográfica modificada, en el idioma original italiano y traducción al inglés, que incluye una biografía, una bibliografía y comentarios de Luis Caffarelli y otros matemáticos destacados.
Ver también
Notas
- ^ De Giorgi contribuyó con un documento plenario pero no fue a Moscú; su documento fue leído en Moscú por Edoardo Vesentini . referencia: E. De Giorgi: Hipersuperficies de medida mínima en el espacio euclidiano pluridimensional, Proc. Internacional. Congr. Math., (Moscú, 1966), Izdat. “Mir”, Moscú, 1968, 395–401. 38-2646 (revisión de Frederick J. Almgren Jr. )
- ^ De Giorgi, Ennio (1984). "Operadores G y convergencia Γ". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 1983, Varsovia . vol. 1. págs. 1175-1191.
- ^ D'Ancona, Piero (11 de marzo de 2013). "¿Hay que atacar los problemas difíciles?".
Referencias
Referencias biográficas y generales.
- Ambrosio, L .; Dal Masó, G.; Fortí, M.; Miranda, M. (1999), "Ennio De Giorgi", Bollettino della Unione Matematica Italiana , Serie 8 (en italiano), 2-B (1): 3–31, MR 1794553, Zbl 0924.01022. También hay una versión preimpresa de este artículo en formato Adobe pdf, disponible en la página web del Grupo de Investigación en Cálculo de Variaciones y Teoría de Medidas Geométricas, Scuola Normale Superiore , Pisa .
- Scuola Normale Superiore (2000), Biografía de Ennio De Giorgi , consultado el 21 de mayo de 2011, página de inicio disponible en el Grupo de Investigación en Cálculo de Variaciones y Teoría de la Medida Geométrica, Scuola Normale Superiore , Pisa . Una breve biografía repasando sus principales aportaciones científicas.
- De Cecco, Giuseppe; Rosato, María Letizia, eds. (2000), Ennio De Giorgi. Hanno detto di lui... [ Ennio De Giorgi: han dicho de él... ], Quaderni del Dipartimento di Matematica dell'Università del Salento (en italiano), vol. 5, Lecce: Coordinamento SIBA dell'Università di Lecce, p. 195, ISBN 88-8305-019-3e- ISBN 88-8305-020-7 . Una colección de casi todos los artículos conmemorativos, transcripciones de discursos conmemorativos sobre Ennio De Giorgi y reminiscencias personales de alumnos y amigos, recopilados junto con algunos artículos filosóficos del propio De Giorgi.
- Emmer, Michele (octubre de 1997), "Entrevista con Ennio De Giorgi" (PDF) , Avisos de la AMS , 44 (9): 1096–1101, MR 1470169, Zbl 0908.01026.
- Emmer, Michele, ed. (2007), Matemáticas y Cultura IV , Berlín – Heidelberg –Nueva York: Springer-Verlag , págs. viii+253, ISBN 978-3-540-34254-0, SEÑOR 2265420, Zbl 1127.00003. Contiene dos capítulos sobre De Giorgi.
- Faedo, Sandro (1997), "Come Ennio De Giorgi giunse alla Scuola Normale Superiore" [Cómo llegó Ennio De Giorgi a la Scuola Normale Superiore], Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze , Serie 4 (en italiano), 11 (3–4): 433–434, MR 1655526, Zbl 1001.01502. Un breve artículo conmemorativo e histórico que describe los acontecimientos que llevaron a Ennio De Giorgi a ocupar una cátedra en la Scuola Normale Superiore.
- Leones, Jacques-Louis ; Murat, François (octubre de 1997), "Ennio De Giorgi (1928—1996)" (PDF) , Avisos de la AMS , 44 (9): 1095–1096, MR 1470168, Zbl 0908.01025
Referencias científicas
- Giusti, Enrico (1984), Superficies mínimas y funciones de variaciones acotadas, Monografías de Matemáticas, vol. 80, Basilea - Boston - Stuttgart : Birkhäuser Verlag , págs. xii+240, doi :10.1007/978-1-4684-9486-0, ISBN 0-8176-3153-4, SEÑOR 0775682, Zbl 0545.49018. Una importante monografía que detalla los resultados de Ennio De Giorgi y su escuela sobre el problema de superficie mínima abordado por la teoría de conjuntos de Caccioppoli .
enlaces externos
- Centro di ricerca matematica "Ennio De Giorgi", 2001 , consultado el 21 de mayo de 2011: página web de la institución científica que lleva su nombre en la Scuola Normale Superiore de Pisa .
- De Giorgi, Ennio (2001), Página de inicio , consultado el 21 de mayo de 2011.disponible en el sitio web del Grupo de Investigación en Cálculo de Variaciones y Teoría de la Medida Geométrica, Scuola Normale Superiore , Pisa .
- Ennio De Giorgi en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
- Emmer, Michele (julio de 1996), Ennio De Giorgi (en italiano), archivado desde el original el 25 de mayo de 2011 , consultado el 21 de mayo de 2011. Una entrevista en vídeo con su transcripción italiana realizada por Antonio Bernardo, disponible en Matematicamente gracias al amable permiso de Michele Emmer, de la familia De Giorgi y de la Unione Matematica Italiana .
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Ennio De Giorgi", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Giornata in ricordo di Ennio De Giorgi (Día de encuentro en memoria de Ennio De Giorgi) (en italiano), Dipartimento di Matematica L. Tonelli , Sala Faedo : Università di Pisa , 30 de noviembre de 2006, archivado desde el original el 27 de julio de 2011 , recuperado 21 de mayo de 2011.
- Taller "Las matemáticas de Ennio De Giorgi, Pisa : Scuola Normale Superiore , 24-27 de octubre de 2001 , consultado el 21 de mayo de 2011.