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Renato Caccioppoli

Renato Caccioppoli ( en italiano: [reˈnaːto katˈtʃɔppoli] ; 20 de enero de 1904 - 8 de mayo de 1959) fue un matemático italiano , conocido por sus contribuciones al análisis matemático , incluida la teoría de funciones de varias variables complejas , el análisis funcional y la teoría de la medida .

Vida y carrera

Nacido en Nápoles , era hijo de Giuseppe Caccioppoli (1852-1947), cirujano , y de su segunda esposa Sofia Bakunin (1870-1956), hija del revolucionario ruso Mijaíl Bakunin . Tras obtener el diploma de bachillerato en 1921, se matriculó en el Departamento de Ingeniería para pasar al de Matemáticas en noviembre de 1923. Inmediatamente después de obtener su laurea en 1925, se convirtió en asistente de Mauro Picone , quien ese año fue llamado a la Universidad de Nápoles , donde permaneció hasta 1932. Picone descubrió inmediatamente la brillantez de Caccioppoli y lo dirigió hacia la investigación en análisis matemático . Durante los cinco años siguientes, Caccioppoli publicó alrededor de 30 trabajos sobre temas desarrollados en la completa autonomía proporcionada por un premio ministerial de matemáticas en 1931, un concurso que ganó a la edad de 27 años y la cátedra de análisis algebraico en la Universidad de Padua . En 1934 regresó a Nápoles para aceptar la cátedra de teoría de grupos ; más tarde ocupó la cátedra de análisis superior y, a partir de 1943, la cátedra de análisis matemático.

En 1931 fue nombrado miembro correspondiente de la Academia de Ciencias Físicas y Matemáticas de Nápoles, pasando a ser miembro ordinario en 1938. En 1944 fue nombrado miembro ordinario de la Accademia Pontaniana , y en 1947 miembro correspondiente de la Accademia Nazionale dei Lincei , y miembro nacional en 1958. También fue miembro correspondiente de la Academia Padua de Ciencias, Letras y Artes . En los años de 1947 a 1957 dirigió, junto con Carlo Miranda , la revista Giornale di Matematiche , fundada por Giuseppe Battaglini . En 1948 fue miembro del comité de redacción de Annali di Matematica , y a partir de 1952 fue también miembro del comité de redacción de Ricerche di Matematica . En 1953 la Academia dei Lincei le otorgó el premio nacional de ciencias físicas, matemáticas y naturales.

Fue un excelente pianista , conocido también por su temperamento inconformista. Probó la vida de vagabundo y fue arrestado por mendigar. En mayo de 1938 pronunció un discurso contra Adolf Hitler y Benito Mussolini , cuando este último estaba de visita en Nápoles. Junto con su compañera Sara Mancuso, hizo tocar el himno nacional francés por una orquesta, tras lo cual comenzó a hablar contra el fascismo y el nazismo en presencia de agentes de la OVRA . Fue arrestado nuevamente, pero su tía, Maria Bakunin , que en ese momento era profesora de química en la Universidad de Nápoles , logró que lo liberaran convenciendo a las autoridades de que su sobrino estaba non compos mentis . Así, Caccioppoli fue internado, pero continuó sus estudios de matemáticas y tocando el piano.

En sus últimos años, las desilusiones políticas y el abandono de su esposa, junto quizás al debilitamiento de su vena matemática, lo empujaron al alcoholismo . Su creciente inestabilidad había agudizado sus "extrañezas", hasta el punto de que la noticia de su suicidio el 8 de mayo de 1959, de un tiro en la cabeza, no sorprendió a quienes lo conocían. Murió en su casa de Palazzo Cellamare .

Trabajar

Sus trabajos más importantes, de un total de alrededor de ochenta publicaciones, se refieren al análisis funcional y al cálculo de variaciones . A partir de 1930 se dedicó al estudio de las ecuaciones diferenciales , las primeras en utilizar un enfoque topológico-funcional. Procediendo de esta manera, en 1931 amplió el teorema del punto fijo de Brouwer , aplicando los resultados obtenidos tanto de ecuaciones diferenciales ordinarias como de ecuaciones diferenciales parciales.

En 1932 introdujo el concepto general de inversión de correspondencia funcional, mostrando que una transformación entre dos espacios de Banach es invertible sólo si es localmente invertible y si las únicas secuencias convergentes son las compactas.

Entre 1933 y 1938 aplicó sus resultados a ecuaciones elípticas , estableciendo los límites mayorizadores para sus soluciones, generalizando el caso bidimensional de Felix Bernstein . Al mismo tiempo estudió funciones analíticas de varias variables complejas , es decir, funciones analíticas cuyo dominio pertenece al espacio vectorial C n , demostrando en 1933 el teorema fundamental sobre familias normales de tales funciones: si una familia es normal respecto de toda variable compleja, también lo es respecto del conjunto de las variables. También demostró una fórmula de residuo logarítmico para funciones de dos variables complejas en 1949.

En 1935 Caccioppoli demostró la analiticidad de las soluciones de clase C 2 de ecuaciones elípticas con coeficientes analíticos.

El año 1952 vio la publicación de su obra maestra en el área de una superficie y teoría de la medida , el artículo Medida e integración de conjuntos orientados dimensionalmente ( Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati , Rendiconti dell' Accademia Nazionale dei Lincei , s. VIII, v.12). El artículo se ocupa principalmente de la teoría de conjuntos orientados dimensionalmente; es decir, una interpretación de las superficies como límites orientados de conjuntos en el espacio. También en este artículo, se introdujo y estudió la familia de conjuntos aproximables por dominios poligonales de perímetro finito, conocidos hoy como conjuntos de Caccioppoli o conjuntos de perímetro finito .

Sus últimos trabajos, producidos entre 1952 y 1953, tratan de una clase de funciones pseudoanalíticas , introducidas por él para ampliar ciertas propiedades de las funciones analíticas .

Legado

En 1992 su atormentada personalidad inspiró la trama de una película dirigida por Mario Martone , La muerte de un matemático napolitano ( Morte di un matematico napoletano ), en la que fue interpretado por Carlo Cecchi .

Un asteroide , 9934 Caccioppoli , lleva su nombre.

Publicaciones seleccionadas

Véase también

Referencias

Referencias biográficas y generales

Este artículo se basa en gran medida en material del artículo equivalente en Wikipedia en italiano, consultado el 4 de marzo de 2006, y también en las siguientes obras biográficas:

Referencias que describen sus contribuciones científicas

Publicaciones dedicadas a él o a su memoria

Enlaces externos