Giuseppe Mingione (nacido el 28 de agosto de 1972) es un matemático italiano activo en los campos de las ecuaciones diferenciales parciales y el cálculo de variaciones .
Mingione recibió su doctorado. en matemáticas por la Universidad de Nápoles Federico II en 1999 teniendo como asesor a Nicola Fusco ; Es profesor de matemáticas en la Universidad de Parma . Ha trabajado principalmente en aspectos de regularidad del Cálculo de variaciones, resolviendo algunas preguntas de larga data sobre la dimensión de Hausdorff de los conjuntos singulares de minimizadores de funcionales integrales vectoriales y las singularidades de frontera de soluciones a sistemas elípticos no lineales . [1] Esto se conecta con el trabajo de autores como Almgren , De Giorgi , Morrey , Giusti , quienes demostraron teoremas que afirman la regularidad de las soluciones fuera de un conjunto singular (es decir, un subconjunto cerrado de medida nula ) tanto en la teoría de la medida geométrica como para sistemas variacionales de ecuaciones diferenciales parciales. De hecho, estos se denominan resultados de regularidad parcial y una de las principales cuestiones es establecer si la dimensión del conjunto singular es estrictamente menor que la dimensión ambiental. Esta pregunta ha encontrado una respuesta positiva para funcionales integrales generales, gracias al trabajo de Kristensen y Mingione, quienes también han dado estimaciones explícitas para la dimensión de los conjuntos singulares de minimizadores. [2] [3] Posteriormente, Mingione ha trabajado en la teoría del potencial no lineal obteniendo estimaciones potenciales para soluciones a ecuaciones elípticas y parabólicas no lineales . Tales estimaciones permiten dar un enfoque unificado a la teoría de la regularidad de ecuaciones degeneradas cuasilineales [4] [5] [6] y se relacionan y mejoran el trabajo previo de Kilpeläinen, Malý, Trudinger , Wang .
Mingione recibió el premio Bartolozzi en 2005, la medalla Stampacchia en 2006 y el premio Caccioppoli en 2010. En 2007 recibió una beca del ERC . [7] Mingione figura como un investigador altamente citado del ISI [8] y fue invitado a impartir las Conferencias Nachdiplom en 2015 en ETH Zürich. [9] Fue orador invitado en el Congreso Europeo de Matemáticas de 2016 en Berlín. [10] En 2017 fue nombrado Comandante de la Orden al Mérito de la República Italiana por el Presidente de la República Italiana . [11]