Alessio Figalli ( en italiano: [aˈlɛssjo fiˈɡalli] ; nacido el 2 de abril de 1984) es un matemático italiano que trabaja principalmente en cálculo de variaciones y ecuaciones diferenciales parciales .
Fue galardonado con el Premio Peccot-Vimont y las Peccot Lectures en 2012, el Premio EMS en 2012, [1] la Medalla Stampacchia en 2015, [2] el Premio Feltrinelli en 2017 y la Medalla Fields en 2018. Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 2014. [3] En 2016 recibió una beca del Consejo Europeo de Investigación (ERC), y en 2018 recibió el Doctorado Honoris Causa de la Université Côte d'Azur . En 2019, recibió el Doctorado Honoris Causa de la Universidad Politécnica de Cataluña .
Figalli recibió su maestría de la Universidad de Pisa [4] en 2006 (como estudiante de la Scuola Normale Superiore di Pisa ), y obtuvo su doctorado en 2007 bajo la supervisión de Luigi Ambrosio en la Scuola Normale Superiore di Pisa y Cédric Villani en la École Normale Supérieure de Lyon . [ cita requerida ] En 2007, fue nombrado Encargado de Investigación en el Centro Nacional de Investigación Científica de Francia , y en 2008 fue a la École Polytechnique como Profesor Hadamard. [ cita requerida ]
En 2009 se trasladó a la Universidad de Texas en Austin como profesor asociado. [ cita requerida ] Se convirtió en profesor titular en 2011 y titular de la Cátedra RL Moore en 2013. Desde 2016 es profesor titular en la ETH Zürich . [ cita requerida ]
Entre sus numerosos reconocimientos, Figalli ha ganado un Premio EMS en 2012, ha sido galardonado con el Premio Peccot-Vimont 2011 y Cours Peccot 2012 del Collège de France y ha sido nombrado Nachdiplom Lecturer en 2014 en ETH Zürich . [5] Ha ganado la edición de 2015 de la Medalla Stampacchia y la edición de 2017 del Premio Feltrinelli de matemáticas.
En 2018, ganó la Medalla Fields "por sus contribuciones a la teoría del transporte óptimo y su aplicación a ecuaciones diferenciales parciales, geometría métrica y probabilidad". [6]
Figalli ha trabajado en la teoría del transporte óptimo , con especial énfasis en la teoría de regularidad de los mapas de transporte óptimo y sus conexiones con las ecuaciones de Monge-Ampère . Entre los resultados que obtuvo en esta dirección, se destacan una importante propiedad de integrabilidad superior de las segundas derivadas de las soluciones de la ecuación de Monge-Ampère [7] y un resultado de regularidad parcial para ecuaciones de tipo Monge-Ampère, [8] ambos demostrados junto con Guido de Philippis . Utilizó técnicas de transporte óptimo para obtener versiones mejoradas de la desigualdad isoperimétrica anisotrópica , y obtuvo varios otros resultados importantes sobre la estabilidad de las desigualdades funcionales y geométricas. En particular, junto con Francesco Maggi y Aldo Pratelli, demostró una versión cuantitativa aguda de la desigualdad isoperimétrica anisotrópica . [9]
Luego, en un trabajo conjunto con Eric Carlen, abordó el análisis de estabilidad de algunas desigualdades de Gagliardo-Nirenberg y logarítmicas de Hardy-Littlewood-Sobolev para obtener una tasa cuantitativa de convergencia para la ecuación de masa crítica de Keller-Segel. [10] También trabajó en ecuaciones de Hamilton-Jacobi y sus conexiones con la teoría débil de Kolmogorov-Arnold-Moser . En un artículo con Gonzalo Contreras y Ludovic Rifford, demostró la hiperbolicidad genérica de los conjuntos de Aubry en superficies compactas. [11]
Además, ha realizado varias contribuciones a la teoría de Di Perna-Lions, aplicándola tanto a la comprensión de los límites semiclásicos de la ecuación de Schrödinger con potenciales muy aproximados, [12] como al estudio de la estructura lagrangiana de soluciones débiles de la ecuación de Vlasov-Poisson . [13] Más recientemente, en colaboración con Alice Guionnet , introdujo y desarrolló nuevas técnicas de transporte en el tema de matrices aleatorias para probar resultados de universalidad en modelos de varias matrices. [14] Además, junto con Joaquim Serra, demostró la conjetura de De Giorgi para términos de reacción en el borde en dimensión ≤ 5, y mejoró los resultados clásicos de Luis Caffarelli sobre la estructura de puntos singulares en el problema del obstáculo . [15]
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