40 (número)

Número natural, número compuesto.

Número natural

40 ( cuarenta ) es el número natural que sigue al 39 y precede al 41 .

Aunque la palabra está relacionada con cuatro (4), la ortografía cuarenta reemplazó a cuarenta durante el siglo XVII ^{[1] [2]} y ahora es la forma estándar.

Matemáticas

Cuarenta es el cuarto número octogonal . ^[3] Como suma de los primeros cuatro números pentagonales : , también es el cuarto número piramidal pentagonal . ^[4] Cuarenta es un repdígito en ternario y un número de Harshad en decimal . ^[5] ${\displaystyle 1+5+12+22=40}$

40 es un número abundante , porque la suma de sus divisores propios es mayor que 40.

40 es el número más pequeño con exactamente nueve soluciones a la ecuación de la función totiente de Euler (para los valores 41 , 55 , 75 , 82 , 88 , 100 , 110 , 132 y 150 de ). ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \varphi (x)=n}$ ${\displaystyle x}$

Sumar algunos subconjuntos de los divisores de 40 (por ejemplo, 1, 4, 5, 10 y 20) da 40; por tanto, 40 es el noveno número semiperfecto . ^[6] 40 es también el noveno número refactorizable . ^[7]

40 es el grado polinómico algebraico del mapa logístico de seis ciclos , ^[8] ${\displaystyle r_{6}.}$

Cuarenta es el número de soluciones de problemas de n reinas para . ^[9] ${\displaystyle n=7}$

Los números de la suerte de Euler

El matemático suizo Leonhard Euler observó cuarenta números primos generados por el polinomio cuadrático , con valores : ${\displaystyle n^{2}+n+41}$ ${\displaystyle n=0,1,2,...,39{\text{ }}}$

41 , 43 , 47 , 53 , 61 , 71 , 83 , 97 , 113 , 131 , 151 , 173 , 197 , 223 , 251 , 281 , 313 , 347 , 383 , 421, 461, 503, 47, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523 y 1601 .

Las diferencias entre términos son 0, 2, 4, 6, 8,..., 78 (equivalentemente, hasta una diferencia del doble de 39, el duodécimo número triangular ). El primer número primo (41) es el decimotercer número primo, donde 13 divide al mayor tres veces. El último de estos primos (1601) es el número primo doscientos cincuenta y dos (donde 252 es la suma entre dos y veintidós , inclusive), así como uno más que el cuadrado de cuarenta, 40 ² = 1600 . Es importante destacar que 41 es también el mayor de los seis números de la suerte de Euler de la forma, ${\displaystyle n}$

${\displaystyle m^{2}-m+n;{\text{ }}m=\{0,\cdots ,n-1\}.}$^[10]

Estos cuarenta números primos son los mismos números primos que se generan usando el polinomio con valores del 1 al 40, y también se conocen en este contexto como los números "de la suerte" de Euler . ^[11] ${\displaystyle n^{2}-n+41}$ ${\displaystyle n}$

Dado 40, la función de Mertens devuelve , como con 39 ; el único otro número más pequeño que devuelve un valor de cero es 2 . ^[12] Sumar 39 y 40 produce el vigésimo segundo primo indexado , 79 , igual a la suma de los seis números de la suerte de Euler . ^[10] ${\displaystyle M(n)}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \{2,3,5,11,17,41\}}$

40 también se encuentra entre el octavo par de primos sexys ( 37 , 43 ) ^[13] (el primero es la diferencia de 2 y 39, que también se multiplica por 78 ) que representan los dos únicos puntos en el conjunto de números naturales donde la proporción de números primos a números compuestos (en adyacencia, hasta) es . ^{[14] [15] [un]} ${\displaystyle \mathbb {N} }$ ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$

En la ciencia

• El número atómico del circonio .
• Cuarenta negativas es la única temperatura a la que corresponden las escalas Fahrenheit y Celsius ; es decir, −40 °F = −40 °C. Se le conoce como "menos cuarenta" o "cuarenta menos".

Astronomía

• Objeto más desordenado M40 , una estrella doble de magnitud 9,0 en la constelación de la Osa Mayor
• El nuevo objeto del Catálogo General NGC 40 , una nebulosa planetaria de magnitud 12,4 en la constelación de Cefeo

en religión

El número 40 se encuentra en muchas tradiciones sin ninguna explicación universal para su uso. En las tradiciones judía , cristiana , islámica y otras tradiciones del Medio Oriente se considera que representa un número grande y aproximado , similar a " innumerables ".

sumerio

Enki (/ˈɛŋki/) o Enkil (sumerio: dEN.KI(G)𒂗𒆠) es un dios de la mitología sumeria , más tarde conocido como Ea en la mitología acadia y babilónica. Originalmente era dios patrón de la ciudad de Eridu , pero más tarde la influencia de su culto se extendió por toda Mesopotamia y entre los cananeos , hititas y hurritas . Era la deidad de la artesanía (gašam); Travesura; agua, agua de mar, agua de lago (a, aba, ab), inteligencia (gestú, literalmente "oído") y creación (Nudimmud: nu, semejanza, oscurecer barro, hacer oso). Estaba asociado con la banda sur de constelaciones llamadas estrellas de Ea, pero también con la constelación de AŠ-IKU, el Campo ( Cuadrado de Pegaso ). A partir del segundo milenio a. C., a veces se hacía referencia a él por escrito mediante el ideograma numérico de "40", ocasionalmente denominado su "número sagrado".

Se han recopilado una gran cantidad de mitos sobre Enki en muchos sitios, que se extienden desde el sur de Irak hasta la costa levantina. Figura en las primeras inscripciones cuneiformes existentes en toda la región y fue prominente desde el tercer milenio hasta la época helenística.

El significado exacto de su nombre es incierto: la traducción común es "Señor de la Tierra": el sumerio en se traduce como un título equivalente a "señor"; originalmente era un título dado al Sumo Sacerdote; ki significa "tierra"; pero hay teorías de que el ki en este nombre tiene otro origen, posiblemente kig de significado desconocido, o kur que significa "montículo". El nombre Ea es supuestamente de origen hurrita, mientras que otros afirman que es posiblemente de origen semítico y puede ser una derivación de la raíz semítica occidental *hyy que significa "vida", en este caso utilizada para "manantial", "agua corriente". En sumerio EA significa "la casa del agua", y se ha sugerido que este era originalmente el nombre del santuario dedicado al dios en Eridu.

judaísmo

• En la Biblia hebrea , cuarenta se utiliza a menudo para períodos de tiempo, cuarenta días o cuarenta años, que separan "dos épocas distintas". ^[dieciséis]
• Durante el Diluvio llovió durante "cuarenta días y cuarenta noches" (Génesis 7:4).
• Noé esperó cuarenta días después de que se vieran las cimas de las montañas después del diluvio, antes de soltar un cuervo (Génesis 8:5-7).
• Moisés envió espías a explorar la tierra de Canaán (prometida a los hijos de Israel) durante "cuarenta días" (Números 13:2, 25).
• El pueblo hebreo vivió en tierras fuera de la tierra prometida durante "cuarenta años". Este período de años representa el tiempo que tarda en surgir una nueva generación (Números 32:13).
• Se dice que varios de los primeros líderes y reyes hebreos gobernaron durante "cuarenta años", es decir, una generación. Los ejemplos incluyen a Elí (1 Samuel 4:18), Saúl (Hechos 13:21), David (2 Samuel 5:4) y Salomón (1 Reyes 11:42).
• Goliat desafió a los israelitas dos veces al día durante cuarenta días antes de que David lo derrotara (1 Samuel 17:16).
• Moisés pasó tres períodos consecutivos de "cuarenta días y cuarenta noches" en el monte Sinaí :

1. Subió el séptimo día de Siván , después de que Dios entregó la Torá al pueblo judío, para aprender la Torá de Dios, y descendió el día diecisiete de Tamuz , cuando vio a los judíos adorando al Becerro de Oro y rompió las tablas (Deuteronomio 9:11).
2. Subió el día dieciocho de Tamuz para pedir perdón por el pecado del pueblo y descendió sin la expiación de Dios el día veintinueve de Av (Deuteronomio 9:25).
3. Subió el primer día de Elul y descendió el décimo día de Tishrei , el primer Yom Kipur , con la expiación de Dios (Deuteronomio 10:10).

• Una mikve consta de 40 se'ah (aproximadamente 200 galones estadounidenses o 760 litros ) de agua.
• El profeta Elías tuvo que caminar 40 días y 40 noches antes de llegar al monte Horeb (1 Reyes 19:8).
• 40 azotes es uno de los castigos impuestos por el Sanedrín (Deuteronomio 25:3), aunque en la práctica real sólo se administraron 39 azotes. ^[17]
• (Números 14:33–34) alude a lo mismo ^{[ se necesita aclaración ]} con vínculos con la profecía en El Libro de Daniel. "Durante cuarenta años, un año por cada uno de los cuarenta días que exploraste la tierra, sufrirás por tus pecados y sabrás lo que es tenerme contra ti".
• Uno de los requisitos previos para que un hombre estudie Cabalá es tener cuarenta años.
• "El registro de estos hombres se llevó a cabo con crueldad, celo y asiduidad, desde la salida del sol hasta su puesta, y no se terminó en cuarenta días" (3 Macabeos 4:15).
• Jonás advierte a Nínive que "dentro de cuarenta días Nínive será destruida". (Jonás 3:4)

cristiandad

De manera similar, el cristianismo usa cuarenta para designar períodos de tiempo importantes. ^[dieciséis]

• Antes de su tentación , Jesús ayunó "cuarenta días y cuarenta noches" en el desierto de Judea (Mateo 4:2, Marcos 1:13, Lucas 4:2).
• Cuarenta días fue el período desde la resurrección de Jesús hasta la ascensión de Jesús (Hechos 1:3).
• Según Esteban, la vida de Moisés se divide en tres segmentos de 40 años, separados por su crecimiento hasta la edad adulta, su huida de Egipto y su regreso para sacar a su pueblo (Hechos 7:23, 30, 36).
• En la práctica cristiana moderna, la Cuaresma consta de los 40 días que preceden a la Pascua . En gran parte del cristianismo occidental, los domingos están excluidos del conteo, son 46 días en total de Cuaresma; en el cristianismo oriental se excluyen los sábados y domingos, lo que eleva el total a 48 días (7 semanas menos el Domingo de Pascua). El cristianismo oriental también mantiene un ayuno de 40 días antes de Navidad (Cuaresma de Adviento).
• Los Cuarenta Mártires de Sebaste .
• Kirk Kilisse , "Cuarenta iglesias" (Σαράντα Εκκλησιές) en Tracia oriental.

islam

• El profeta Mahoma tenía cuarenta años cuando recibió por primera vez la revelación del arcángel Gabriel.
• Masih ad-Dajjal recorre la Tierra en cuarenta días, la duración del primer día es como un año, el segundo día es como un mes, el tercer día es como una semana y el día siguiente (hasta el día 40) es como un día. .
• Dios prohibió a los israelitas entrar a Tierra Santa durante 40 años para separarlos de Musa (Moisés) y su hermano. ^[18]
• Musa pasó 40 días en el Monte Sinaí donde recibió los Diez Mandamientos . ^[19]
• El Corán afirma que una persona alcanza la edad de madurez a los 40 años. ^[20]

yazidismo

• En la fe yazidí , el templo de Chermera (que significa "40 hombres" en el dialecto yazidí) es tan antiguo que nadie recuerda cómo llegó a tener ese nombre, pero se cree que deriva del entierro de 40 hombres en el sitio de la cima de la montaña.

Costumbres funerarias

• Algunos rusos, búlgaros y serbios creen que los fantasmas de los muertos permanecen en el lugar de su muerte durante cuarenta días. Después de los cuarenta días, se realizan oraciones adicionales en la tumba (parastos (парастос) o panihida (панихида)), para escoltar al alma en su camino hacia la corte de Dios.
• Muchos filipinos cristianos marcan el final del período de duelo inicial el cuadragésimo día después de la muerte y celebran una misa . Creen que el alma permanece en el plano terrenal durante cuarenta días antes de entrar en el más allá, recordando cómo Cristo ascendió al cielo cuarenta días después de su Resurrección .

hinduismo

• En el hinduismo , algunas oraciones religiosas populares constan de cuarenta shlokas o dohas (parejas, estrofas). El más común es el Hanuman Chalisa ( chaalis es el término hindi para 40).

En el sistema hindú, algunos de los períodos de ayuno populares constan de 40 días y se denominan período. One 'Mandala Kalam' Kalam significa período y Mandala Kalam significa período de 40 días. Por ejemplo, los devotos (hombres y mujeres) de Swami Ayyappa, el nombre de un dios hindú muy popular en Kerala, India (Sabarimala Swami Ayyappan) observaron estrictamente cuarenta días de ayuno y visita (ya que las devotas de un determinado grupo de edad biológica no poder realizar las austeridades continuas de 40 días, no entrarían al templo del dios hasta septiembre de 2018) con su santa sumisión u ofrendas el día 41 o un día conveniente después de una práctica mínima de ayuno de 40 días. La ofrenda se llama "Kaanikka".

Budismo

• Cuando se habla de meditación, el Visuddhimagga sugiere 40 temas de meditación en los que centrarse.

sijismo

• Anand Sahib , el quinto y último de las oraciones diarias sikh tiene 40 párrafos, y el párrafo 40 se lee a menudo al concluir cualquier ceremonia sikh.
• Chali Mukte (40 liberados) se refiere a los 40 soldados del ejército de Guru Gobind Singh . Estos 40 discípulos fueron los discípulos más amados y favoritos del Gurú.

en entretenimiento

• "#40" es una canción de Dave Matthews Band
• "40" es una canción de Franz Ferdinand
• «40» es una canción de 1983 de U2 de su álbum War , cuya letra es una modificación del Salmo 40.
• Crush 40 es una banda de hard rock estadounidense-japonesa que aparece en la franquicia Sonic the Hedgehog producida por Sega y Sonic Team .
• El número más alto contado en Barrio Sésamo desde 2009 ^[21][update]
• El número de posiciones en varios programas de radio de cuenta regresiva, en particular American Top 40 , American Country Countdown y Rick Dees' Weekly Top 40.
• Los chefs reciben un presupuesto de 40 dólares en el segmento "Chef con poco dinero" de The Early Show .
• Noah Shebib , el productor canadiense de hip hop también conocido como "40".
• " Forty Shades of Green ", una canción sobre Irlanda, fue escrita y grabada por Johnny Cash en 1961.
• Fortycoats & Co. fue una serie dramática de televisión infantil irlandesa de la década de 1980; El nombre se basa en el apodo de un vagabundo de Dublín, Johnny Fortycoats, de la década de 1930.

En deportes

• En el béisbol, a cada equipo de las Grandes Ligas se le permite tener 40 jugadores bajo contratos de Grandes Ligas en un momento dado (sin incluir a los jugadores en la lista de lesionados de 60 días). Desde el 1 de septiembre hasta el final de la temporada regular, a los equipos se les permitió expandir sus listas del día del juego para incluir la lista completa de 40 hombres hasta la temporada 2019, pero a partir de 2020, a los equipos solo se les permite 28 jugadores en sus listas del día del juego durante ese periodo.
• En las carreras de caballos, el número máximo permitido de corredores en el Grand National es 40.
• La carrera de 40 yardas es una métrica importante en la exploración de fútbol americano .
• En tenis , el número 40 representa el tercer punto conseguido en un partido. Una puntuación de 40 a 40 (tres puntos cada uno) se denomina "dos", momento en el que un jugador debe sumar dos puntos consecutivos para ganar el juego.
• En NASCAR , la cantidad de autos que han corrido cada carrera en la Cup Series de primer nivel desde 2016, y en la Xfinity Series de segundo nivel desde 2013.

En otros campos

Cuarenta es también:

• Kirguistán es un país de Asia Central y se deriva de la palabra kirguisa que significa "Tierra de cuarenta tribus". El número 40 es importante en las tradiciones kirguisas y aparece en muchas áreas de la cultura kirguisa.
• En la tradición literaria tamil, 40 (nāṟpatu: நாற்பது) y 400 (nāṉūṟu: நானூறு) tienen un significado especial. Muchas obras breves del período posterior a Sangam tienen 40 poemas. Algunas obras conocidas con 40 poemas son naṉṉeṟi, iṉṉā nāṟpatu, kaḷavaḻi nāṟpatu, iṉiyavai nāṟpatu, kār nāṟpatu.
• en la expresión " cuarenta guiños ", que significa un sueño breve
• en el nombre comercial del spray penetrante que desplaza el agua y el aceite WD-40 ; "WD-40" es una abreviatura de "Desplazamiento de agua, fórmula número 40".
• el calibre de la bala en varios cartuchos de armas de fuego, sobre todo el .40 S&W . (El Auto de 10 mm , aunque designado como calibre métrico, usa el mismo calibre y, a menudo, usa las mismas balas).
• el número de años de matrimonio celebrados por el aniversario de bodas de rubí
• el código para llamadas internacionales de marcación directa a Rumania
• el número de espacios en un tablero de juego Monopoly estándar
• el número de ladrones en " Ali Baba y los cuarenta ladrones " y en Ali Shar y Zumurrud , de Las mil y una noches (es más probable que tanto el número 40 como el 1001 signifiquen "muchos" que indiquen un número específico)
• el número habitual de horas en una semana laboral normal en algunos países occidentales
• el número de semanas para un término promedio de embarazo , contando desde el último período menstrual de la mujer
• una botella de 40 onzas de licor de malta, a la que se hace referencia en la canción " 40oz. to Freedom " de Sublime
• El Tessarakonteres , o 40, el barco más grande de la antigüedad, construido por Ptolomeo IV
• Cuarenta es el único número entero cuyo nombre en inglés tiene sus letras en orden alfabético.
• Forty Foot , un promontorio en el extremo sur de la Bahía de Dublín , Irlanda, desde donde la gente ha estado nadando en el Mar de Irlanda durante todo el año durante unos 250 años.
• Después de la Guerra Civil, había planes para ofrecer a los esclavos liberados 40 acres y una mula .
• Un proverbio árabe afirma que para entender a un pueblo hay que vivir entre él durante 40 días. ^{[22] [23]}
• La cuarentena , la práctica de aislamiento para prevenir la propagación de enfermedades epidémicas , deriva de una palabra veneciana que significa "cuarenta días", el período en el que los barcos debían estar aislados antes de que los pasajeros y la tripulación pudieran desembarcar durante la Peste Negra .
• Para calificar para los beneficios de jubilación del Seguro Social (Estados Unidos) , una persona debe tener ingresos durante 40 trimestres (equivalentes a 10 años).
• Freeholders de cuarenta chelines , apodo que se le da a quienes califican para una franquicia , el derecho a votar, en función de su interés en tierras y/o propiedades con un valor de alquiler anual de 40 chelines. Introducido en Inglaterra en 1430, se aplicó allí y en muchos territorios asociados, en diversas formas, hasta 1918.

Ver también

• Lista de carreteras numeradas 40
• La Noche de Yaldā , también conocida como Shab-e Chelleh, que significa "noche de los cuarenta", se celebra en Irán la noche del solsticio de invierno del hemisferio norte.

Notas

1. 28 es el único otro punto anterior, donde hay dieciocho números compuestos y nueve números primos (en 23 ); además, donde 40 es el vigésimo séptimo número compuesto, también puede interpretarse como el vigésimo octavo no primo en ^[15] ${\displaystyle \mathbb {N} ^{+}.}$

Referencias

1. Google nGrams
2. Diccionario de ingles Oxford , 1.ª edición, sv
3. "Sloane's A000567: números octagonales". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
4. "Sloane's A002411: números piramidales pentagonales". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
5. "Sloane's A005349: números de Niven (o Harshad)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
6. "Sloane's A005835: números pseudoperfectos (o semiperfectos)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
7. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A033950". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 10 de agosto de 2023 .
8. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A118454 (Grado algebraico del inicio de la n-bifurcación del mapa logístico)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 29 de febrero de 2024 .
9. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A000170 (Número de formas de colocar n reinas no atacantes en un tablero de n X n)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 10 de agosto de 2023 .
10. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A014556". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 9 de agosto de 2023 .
11. Euler, Leonhard (1772). Extrait d'un lettre de M. Euler le pere à M. Bernoulli concernant le Mémoire imprimé parmi ceux de 1771 (Extracto de una carta). Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Berlin (en francés). Universidad del Pacífico (Archivo Euler). págs.35, 36.
12. "A028442 de Sloane: números n tales que la función de Mertens es cero". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
13. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A156274 (Lista de pares de primos de la forma (p, p+6).)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 11 de enero de 2024 .
14. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A00040 (Los números primos)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 16 de enero de 2024 .
15. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A002808 (Los números compuestos: números n de la forma x*y para x > 1 e y > 1.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 16 de enero de 2024 .
16. Michael David Coogan, Una breve introducción al Antiguo Testamento: la Biblia hebrea en su contexto , Oxford, 2008, p. 116
17. "Azotes".
18. Corán 5:25–26
19. Corán 7:142
20. Corán Al-Ahqaf : 15
21. Barrio Sésamo . Temporada 40. Episodio 4187. 10 de noviembre de 2009. PBS.
22. Dallal, Tamalyn (2007). 40 Días y 1001 Noches. Seattle: Prensa Melati. contraportada. ISBN 978-0979515507.
23. "40 días y 1001 noches: la danza de una mujer a través de la vida en el mundo islámico".

• Brandes, Stanley (1985). Cuarenta: la época y el símbolo. Knoxville: Prensa de la Universidad de Tennessee. ISBN 978-0870494635. OCLC  11622273.

Otras lecturas

• Schimmel, Annemarie (1993). El misterio de los números. Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0875164226.

enlaces externos

• Medios relacionados con 40 (número) en Wikimedia Commons