Asistió a la Durham School y posteriormente preparó su entrada en el Ejército en el College militar de Great Marlow.
Murchison y su esposa pasaron dos años viajando por Europa, particularmente por Italia, estableciéndose en 1818, en Barnard Castle, County Durham, Inglaterra, donde conoció al químico Humphry Davy, quien le instó a dedicar sus esfuerzos a la ciencia, después de haber oído que desperdiciaba su tiempo en cacerías.
El artículo que plasma el estudio realizado por ambos, se ha convertido en un clásico en la investigación sobre la geología alpina.
También estableció la Medalla Murchison y un fondo geológico (The Murchison Fund) que se concedería anualmente por el Consejo de la Sociedad Geológica de Londres.
Murchison murió en 1871, y está enterrado en el cementerio Brompton, en Londres.