En 1993 obtuvo una licenciatura en Medios Públicos con mención en Ciencias Políticas, de la Universidad James Madison.
Cubrió para CBS News la campaña del demócrata John Kerry en las elecciones presidenciales de 2004, la guerra en Irak desde Bagdad y el huracán Katrina.
Posteriormente fue corresponsal del programa matinal "American Morning" y cubrió las elecciones de 2010.
[7] En este rol cubrió la campaña del republicano Mitt Romney en las elecciones presidenciales de 2012.
El video mostró que Acosta había bajado su brazo libre para proteger su micrófono de que no fuera tomado por la interna, a quien le dijo: "Perdóneme, señora", mientras él sostenía su brazo.
Acosta y su esposa, Sharon Mobley Stow, viven en el área metropolitana de Washington D. C.[4]