Vector equipolente

En geometría euclídea, la equipolencia es una relación binaria entre segmentos rectilíneos dirigidos.

Dos segmentos paralelos son equipolentes cuando tienen la misma longitud y sentido.

Bellavitis utilizó una notación especial para la equipolencia de los segmentos AB y CD: Los siguientes pasajes, traducidos por Michael J. Crowe, muestran la anticipación que Bellavitis tenía del concepto de vector: Por lo tanto, los segmentos con sentidos opuestos son negativos entre sí:

La equipolencia geométrica también se utiliza en la esfera: En una circunferencia máxima de una esfera, dos arcos dirigidos son equipolentes cuando coinciden en sentido y longitud de arco.

Una clase de equivalencia de tales arcos está asociada con un cuaternión versor Existe equipolencia entre dos o más vectores cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

De este modo, en la figura que se adjunta son equipolentes los vectores

Dado un vector de esta clase, podemos obtener otro equipolente desplazándolo paralelamente, esto es, manteniendo constante su módulo, dirección y sentido, aunque no necesariamente su recta de acción.

Obviamente, los vectores no pueden desplazarse paralelamente ni deslizar, por lo que está ligados a un punto.