Es especialmente conocido por la popular canción que coescribió con Gino Paoli: Il mio mondo, que grabó en italiano en 1963, y La musica è finita, grabada por Ornella Vanoni, Mina Mazzini y en inglés (Our song) por Robert Plant.

La canción fue grabada por Don Marino Barreto Jr., y pronto se convirtió en el sencillo más vendido en Italia para ese año.

Bindi también escribió y grabó una serie de canciones que lo darían a conocer al público en general en Italia.

El mismo tema fue traducido en inglés por Carl Sigman: You're my world, fue cantado también por Tom Jones y Dionne Warwick.

Sin embargo, su carrera como cantante en Italia se estancó, y él y los críticos musicales lo atribuyeron a la incomodidad de los medios italianos en la década de 1960 con la homosexualidad del artista[3]​, aunque el cantante siguió haciendo algunas apariciones en conciertos.