Además, las tablas de Mayer, que reflejaban las posiciones de la Luna y el Sol, fueron enviadas a las autoridades británicas en 1755,[2] el mismo año en que se publicaba el mapa lunar del propio Mayer[2] con las líneas de latitud (paralelos) y longitud (meridianos) señalizadas.Este, por otra parte, inventó un mecanismo, el círculo de reflexión, que sirvió de antecesor del sextante para dividir con precisión un círculo y calcular mejor la longitud.En su honor hay un cráter en la Luna bautizado con su nombre, y su viuda recibió del gobierno británico 3000 libras en agradecimiento a su contribución para establecer un método más seguro y preciso para calcular la longitud.En 1758 presentó su teoría del color para la síntesis y medición colorimétrica.Sus obras principales, además de estas Tablas, son las siguientes:
