Thorstein el Rojo (nórdico antiguo: Thorstein hinn rauði) o Þorsteinn Ólafsson (n. 846) fue un caudillo vikingo que gobernó áreas de Escocia a finales del siglo IX.

[1]​[2]​ Tras la muerte de Olaf, Auður y Thorstein marcharon a vivir a las Hébridas, por entonces bajo control y gobierno de Ketil.

[1]​[4]​ Ambos lanzaron campañas militares en Caithness, Sutherland, Ross, Moray, y otras regiones, consiguiendo eventualmente que la mitad de Escocia les pagaran tributos.

[5]​[6]​ No obstante, los caudillos escoceses conjuraron contra Thorstein, y lo mataron; la fecha exacta de su muerte se desconoce pero posiblemente fue entre 880 y 890.

[8]​[9]​ Thorstein casó con Þuriður Eyvindardóttir, hija de Eyvind del Este.