[3]​ Þorsteinn fue el responsable de añadir una semana adicional al calendario colonial (el año solar y el calendario se encontraban desajustados y se tuvo que corregir en el siglo X).

[4]​ Þorsteinn murió en un naufragio junto a toda su familia en Breiðafjörður.

Los académicos consideran este capítulo como ficticio, pues fue escrito hacia el siglo XIII y aparece la misma situación en la saga Sturlunga pero con otros protagonistas hacia el año 1178.

Posiblemente el autor fue conocedor de los hechos, y añadió el mismo argumento para dar mayor convicción a su obra.

Þorsteinn svarti también aparece en la saga de Laxdœla, pero en un periodo más tardío.