En geometría, los tetraedros de Hill son una familia de tetraedros que llenan el espacio.Fueron descubiertos en 1896 por M. J. M. Hill, profesor de matemáticas en el University College de Londres, quien demostró que son corte-congruentes con un cubo.α ∈ ( 0 , 2 πtres vectores unitarios con ánguloSe define el tetraedro de Hillde la manera siguiente: Un caso especiales el tetraedro cuyos todos sus lados son triángulos rectángulos, dos con ladosLudwig Schläfli estudiócomo un caso especial del ortoesquema, y H. S. M. Coxeter lo denominó el tetraedro característico del recubrimiento espacial cúbico.En 1951, Hugo Hadwiger encontró la siguiente generalización n-dimensional del tetraedro de Hill: donde los vectoressatisfacen que{\displaystyle (v_{i},v_{j})=w}1 ≤ i < j ≤ nDemostró que todos esos simplices son corte congruentes con un hipercubo.
