Tetraedro de Hill

En geometría, los tetraedros de Hill son una familia de tetraedros que llenan el espacio.

Fueron descubiertos en 1896 por M. J. M. Hill, profesor de matemáticas en el University College de Londres, quien demostró que son corte-congruentes con un cubo.

α ∈ ( 0 , 2 π

tres vectores unitarios con ángulo

Se define el tetraedro de Hill

de la manera siguiente: Un caso especial

es el tetraedro cuyos todos sus lados son triángulos rectángulos, dos con lados

y dos con lados

Ludwig Schläfli estudió

como un caso especial del ortoesquema, y H. S. M. Coxeter lo denominó el tetraedro característico del recubrimiento espacial cúbico.

En 1951, Hugo Hadwiger encontró la siguiente generalización n-dimensional del tetraedro de Hill: donde los vectores

1 ≤ i < j ≤ n

( n − 1 ) < w < 1

Demostró que todos esos simplices son corte congruentes con un hipercubo.