Teselado de Ammann-Beenker

Son uno de los cinco conjuntos de teselados descubiertos por Ammann y descritos en la obra "Tilings and Patterns" (Teselados y Patrones).

[3]​[4]​ En 1987 Wang, Chen y Kuo anunciaron el descubrimiento de un cuasicristal con simetría octogonal.

Un conjunto alternativo de teselados, también descubierto por Ammann, y denominado "Ammann 4" por Grünbaum y Shephard,[1]​ consta de dos piezas no convexas con bordes en ángulo recto.

Dado que algunos de estos teselados son periódicos, se deduce que no se puede determinar ninguna decoración de los teselados que fuerce la aperiodicidad observando cualquier parche finito del teselado.

El teselado tiene también una propiedad extrema: entre los teselados cuyos rombos se "alternan" (es decir, siempre que dos rombos son adyacentes o separados por una fila de cuadrados, aparecen en diferentes orientaciones), la proporción de cuadrados resulta ser mínima en los teselados de Ammann-Beenker.

[7]​ Los teselados de Ammann-Beenker están estrechamente relacionados con el número plateado (

Una porción del teselado del conjunto aperiódico A5 de Ammann, decorado con reglas de coincidencia locales finitas que fuerzan una estructura global infinita, la del teselado de Ammann-Beenker
El par de teselas A5 A y B de Ammann, decoradas con patrones coincidentes. Cualquier teselado formado con estas teselas es necesariamente no periódico y, por lo tanto, los teselados son aperiódicos
Reglas de sustitución de Ammann A5, utilizadas para demostrar que los teselados A5 solo pueden formar teselados jerárquicos no periódicos y, por lo tanto, son teselados aperiódicos
Este teselado existe en una proyección ortogonal 2D de un duoprisma 8-8 4D, construido a partir de 16 prismas octogonales