Ley de Bragg
La ley de Bragg permite estudiar las direcciones en las que la difracción de rayos X sobre la superficie de un cristal produce interferencias constructivas, dado que permite predecir los ángulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura atómica periódica (materiales cristalinos).
Los Bragg fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1915 por sus trabajos en la determinación de la estructura cristalina del NaCl, el ZnS y el diamante.
Cuando los rayos X alcanzan un átomo interactúan con sus electrones exteriores.
Estos reemiten la radiación electromagnética incidente en diferentes direcciones y con la misma frecuencia (en realidad debido a varios efectos hay pequeños cambios en su frecuencia).
Los rayos X reemitidos desde átomos cercanos interfieren entre sí constructiva o destructivamente.
Los átomos superiores reemiten la radiación tras ser alcanzados por ella.
Los puntos en los que la radiación se superpone constructivamente se muestran como la zona de intersección de los anillos.
Se puede apreciar que existen ángulos privilegiados en los cuales la interferencia es constructiva, en este caso hacia la derecha con un ángulo en torno a 45°.
Esta condición se expresa en la ley de Bragg:
siendo: Considérese la figura de la derecha conformada por planos de átomos distanciados a una longitud d. Para el primer plano, las rayos 1 y 1a golpean los átomos K y P los cuales son dispersados en todas la direcciones; pero para cierta dirección, estos rayos (1’ y 1a') se encuentran en fase y por lo tanto se cumple que:
Para analizar los rayos dispersados por átomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba.
Estos rayos son dispersados por los átomos K y L, la diferencia en sus caminos ópticos es:
Para dos rayos difractados se tiene que la diferencia de fase es igual:
Se puede expresar esta ley considerando una analogía con un caso más simple.
Considérese que los planos cristalográficos son representados por espejos semi transparentes en los que la radiación incidente es reemitida en parte en cada uno de los planos.
Las interferencias formadas entonces se rigen por la ley de Bragg.
De manera más estricta hay que tener en cuenta que las ondas son dispersadas por átomos individuales alineados de manera periódica.
