Teorema de Vinográdov

Es un teorema más débil que la conjetura de Goldbach, según la cual esta representación existe para todo número impar mayor que cinco.

El teorema se debe a Iván Matvéyevich Vinográdov, quien lo demostró en 1937.

Entonces donde empleando la función de von Mangoldt

Al mostrar que la contribución de las potencias propias de números primos a r(N) es

, se puede ver que Esto significa que todo número impar suficientemente grande se puede expresar como suma de tres números primos, lo que verificaría la conjetura débil de Goldbach para todos los casos menos a lo sumo un número finito.