Además de Bombieri, Klaus Roth también estaba trabajando en este campo.
Sea A un número real positivo arbitrario.
Una descripción verbal de este resultado es que trata el término erróneo en el teorema de los números primos sobre las progresiones aritméticas, promediado sobre los módulos q hasta Q.
Para cierto rango de Q próximo a √x si se ignoran los factores logarítmicos, el error medio es casi tan pequeño como √x.
Este no es un resultado obvio, y sin calcular la media es aproximadamente tan fuerte como la Hipótesis Generalizada de Riemann.