Hijo del rabino e historiador Hugo Chanoch Fuchs, estudió en Viena con Clemens Krauss, donde luego trabajó como director de orquesta en la Opera del Estado de Viena.
En 1933 emigró con su familia a Turquía, y en 1937 se estableció en la Argentina, donde fue director de la Orquesta Sinfónica de Córdoba hasta 1957.
Luego se radicó en Buenos Aires, donde sucedió a Luis Gianneo como director de la Orquesta Sinfónica Juvenil de Radio Nacional hasta su fallecimiento.
Fue un gran difusor de la música de tradición germánica en la Argentina, miembro de una generación que contó con artistas como Erich Kleiber (el padre de Carlos Kleiber), el vienés Kurt Pahlen y Wilhelm Furtwängler, y que propulsó al ambiente musical argentino a nivel internacional.
Teodoro Fuchs tuvo una fecunda actividad docente; tuvo como alumnos entre otros a: Oscar Carrescia: "Les repito (a mis estudiantes) una frase que mi maestro Teodoro Fuchs, repetía a menudo: Un artista llega a la madurez cuando es capaz de ejecutar los Allegros no muy allegro y los Adagios no muy adagio.