La temperatura de equilibrio planetario es una temperatura teórica a la que se vería un planeta cuando se considera simplemente como si se tratara de un cuerpo negro que se calienta solo por su estrella madre.
En este modelo, la presencia o ausencia de una atmósfera (y, por tanto, cualquier efecto invernadero) no se considera, y la temperatura teórica del cuerpo negro es como si proviniera de una superficie idealizada del planeta.
Otros autores utilizan diferentes nombres para este concepto, como la temperatura equivalente del cuerpo negro de un planeta,[1] o la temperatura efectiva de emisión de radiación del planeta.
[2] Otros conceptos similares incluyen: la temperatura media global, el equilibrio radiativo global y la temperatura media global del aire en la superficie terrestre, [1] la cual incluye los efectos del calentamiento global.
Note que el albedo sería cero para un cuerpo negro.
Sin embargo, en planetología, se obtienen resultados más útiles al contabilizar un albedo planetario medido o estimado.
Para un planeta esférico, el área de la superficie es
La emisividad se supone típicamente que es
, como sería el caso de un cuerpo negro perfectamente emisor.
Esto suele ser una buena aproximación, ya que las emisividades de las superficies naturales tienden a estar en el rango de 0.9 a 1, por ejemplo,
La temperatura de equilibrio se calcula estableciendo
La estrella y el planeta se consideran cuerpos negros perfectos.
El planeta tiene un albedo y sólo absorbe una fracción de la radiación, dependiendo de las características superficiales.
La estrella emite radiación isotrópica de acuerdo a la ley de Stefan–Boltzmann, que recorre una distancia igual a la distancia orbital del planeta, D. El planeta absorbe la radiación que no es reflejada por el albedo de la superficie y se calienta.
Dado que el planeta es también un cuerpo negro que emite radiación de acuerdo a la ley de Stefan–Boltzmann, emitirá radiación y perderá energía.
El equilibrio térmico existe cuando la potencia suministrada por la estrella es igual a la potencia emitida por el planeta.
La temperatura a la que se produce este equilibrio es la temperatura de equilibrio planetario y es igual a:
son la temperatura y el radio de la estrella, respectivamente.
Debido al efecto invernadero, los planetas con atmósferas tendrán temperaturas superiores a la temperatura de equilibrio.
Esto es debido a la rotación relativamente lenta de la Luna en comparación con su tamaño, la superficie completa no se calienta de manera uniforme.
Los cuerpos en órbita también pueden ser calentados por el calentamiento de marea, la energía geotérmica, que es impulsado por la desintegración radioactiva en el núcleo del planeta, o el calentamiento por acumulación.
La potencia absorbida por el planeta de la estrella es igual a la potencia emitida por el planeta:
, la intensidad solar a la distancia del planeta al sol, es igual a la luminosidad (
La emisividad normalmente se espera que sea muy cercana a 1, y por lo tanto a menudo se deja fuera.
Multiplicando por el área, la potencia emitida por el planeta es:
Sustituyendo esto en la ecuación anterior, se puede demostrar que:
Suponiendo que la emisividad es igual a 1, esto reproduce la ecuación en la sección anterior.
La temperatura de equilibrio no depende del tamaño del planeta, debido a que tanto la radiación entrante y la saliente dependen del área del planeta.
Para planetas extrasolares la temperatura de la estrella se puede calcular a partir del color de la estrella utilizando la ley de Planck.
Los astrónomos utilizan albedo hipotético y luego pueden estimar la temperatura de equilibrio.