Pronto se destacó en certámenes internacionales y ganó premios en Ginebra (1982), Budapest (1984), y la Maurice Vieux International Viola Competition (Certamen Internacional de Viola Maurice Vieuz) en París (1983) para el cual obtuvo como regalo un soberbio instrumento fabricado por el luthier contemporáneo Étienne Vatelot (1980), que desde entonces siempre ha tocado en todos sus conciertos a lo largo del mundo.

Tabea Zimmermann está asimismo muy volcada en la música de cámara, que ha interpretado con Gidon Kremer (violín), Heinz Holliger (oboísta y compositor), Hartmut Höll (piano), Steven Isserlis (violonchelo) y Pamela Frank (violín) en numerosos festivales.

Ha dedicado una parte importante de su carrera de cámara al Cuarteto Arcanto, que forma junto a los violinistas Antje Weithaas y Daniel Sepec y el violonchelista Jean-Guihen Queyras.

Muy comprometida con el repertorio del siglo XX, ha conseguido gran éxito al interpretar la "Sonata para viola sola" escrita para ella por György Ligeti, estrenada en 1994.

Otros compositores contemporáneos que han escrito obras para ella son Heinz Holliger, Wolfgang Rihm, Georges Lentz, Bruno Mantovani, Sally Beamish y Josef Tal.