Nació en 1702, hijo del stólnik Fiódor Kárpovich Apraksin y Yelena Leóntivna Kokoshkina.
Cuando Stepán tenía cinco años, su padre murió, y su madre, viuda, se casó por segunda vez con el jefe de la Cancillería Secreta, Andréi Ushakov.
Stepán fue criado en casa de su pariente, el conde Piotr Apraksin, donde recibió una buena educación, que le hizo hablar perfectamente alemán.
Fue trasladado al regimiento Semiónovski, en el que Ushakov era teniente coronel, siendo nombrado mayor segundo por la zarina Ana I en 1732.
La zarina otorgó a Apraksin el rango de mayor primero y varios pueblos.
En su ausencia se dio la revolución palaciega de 1741, por la que Isabel Petrovna ascendió al trono.
Apraksin, que sabía cómo encontrar amigos fuertes para mantener su bienestar, entabló amistad con Bestúzhev-Riumin, enemigo jurado de Münnich.
El ascenso lo obtuvo gracias a su pariente Alekséi Razumovski, amante de la zarina.
[3] Apraksin, con el cuerpo principal se movió en dirección a Wierzbołów y Gumbinnen.
Su muerte sigue siendo una traición, como si la Emperatriz, descontenta con la lentitud de la investigación, le preguntara, ¿por qué dura tanto el caso?