Su nombre significa "isla de los págalos", y procede de la palabra feroesa skúgvur, nombre local del págalo grande (Catharacta skua), ave marina que cuenta con una importante colonia en la isla.
La costa nororiental, donde se asienta el pueblo, es menos abrupta, con algunos acantilados de baja elevación.
Todos ellos nacen en las montañas del occidente y desembocan en la costa oriental, siendo el mayor el Botnsá, que atraviesa el pueblo.
La isla ya es mencionada en la Saga de los Feroeses, un documento redactado en Islandia en el siglo XII.
La tumba de Sigmundur se conserva en el cementerio del pueblo, y está marcada con una roca que tiene tallada una cruz.
La tradición cuenta que todos los habitantes fallecieron debido a esta enfermedad en el siglo XIV, a excepción de una joven mujer, llamada Rannvá, que no vivía en el pueblo, cuya cabaña (Rannvátoftir) se preserva aún hoy en el valle Fagradalur en el norte de la isla.
El pueblo cuenta con escuela primaria, tienda y oficina de correos, pero no hay restaurante ni hotel.
El municipio de Skúvoy es gobernado a nivel local por un concejo municipal encabezado por el alcalde.