Es el centro político, económico, cultural y de comunicaciones del archipiélago.
Se sabe que creció alrededor de la península de Tinganes, donde los primeros colonos vikingos celebraban sus asambleas (ting) desde el siglo IX d. C., por lo que fue desde entonces el principal asentamiento humano en las islas y posteriormente el centro del monopolio comercial feroés con el exterior.
La mayoría de los feroeses se refieren a la ciudad simplemente como Havn («puerto»), y varias empresas así lo utilizan en sus nombres.
La ciudad se desarrolló alrededor de la península sobre la que antiguos enclaves vikingos habían establecido una primera colonia en el siglo X d. C.. Al igual que ocurriera en Islandia con el Alþingi, los pueblos vikingos aquí establecidos crearon una asamblea llamada Altinget, en la que se reunían periódicamente con el fin de resolver problemas comunes y administrar justicia.
Desde 1271, Noruega estableció un monopolio comercial sobre todas las islas, lo que influyó directamente en la evolución de la ciudad.
Con el paso del tiempo, localidades vecinas pasaron a incorporarse a la comuna de Tórshavn: Hvítanes en 1974, Hoyvík en 1978, Argir en 1997, Kollafjørður en 2001 y, finalmente en 2005, Nólsoy, Hestur y Kirkjubøur.
La Casa Nórdica (Norðurlandahúsið) es el principal recinto cultural de las Islas Feroe.
Sirve de sede para conciertos, exhibiciones teatrales, exposiciones artísticas y conferencias, entre otras actividades.
Además de delimitar con el océano Atlántico, la ciudad se encuentra flanqueada por el monte Húsareyn (374 metros) al noroeste y el monte Kirkjubøreyn (350 metros) al suroeste, donde se ubica el pueblo de Kirkjubøur y el límite sur de Streymoy, llamado Kirkjubønes.
El municipio de Tórshavn se divide en dos parroquias: Suðurstreymoy occidental, cuyo templo es la moderna iglesia Vesturkirkjan, y Suðurstreymoy oriental, siendo su templo la catedral de Tórshavn.
Hay otras pequeñas comunidades cristianas, incluyendo la Iglesia católica, que mantiene un templo y un convento de monjas en la ciudad.
En 1830 se construyó la primera biblioteca, y en 1979 fue trasladada a su moderna sede actual.
En la zona hay varias instalaciones deportivas, incluyendo tres estadios de fútbol.
El mayor estadio de fútbol es el Tórsvøllur, donde juega la selección nacional feroesa, con una capacidad para 6000 espectadores.
Finalmente, Úti á Bø, al sur de la isla Streymoy, está deshabitada.
Otros once países están representados en la ciudad a través de consulados: Brasil, Finlandia, Francia, Grecia, Islandia, Italia, Noruega, Países Bajos, Reino Unido, Rusia y Suecia.
En ella participaron seis partidos políticos diferentes y una lista independiente, pero solo cuatro alcanzaron representantes en el gobierno.
El resto de los concejales dirigen los diferentes comités del gobierno municipal.
Tórshavn tiene una mayor tendencia a votar hacia la izquierda que el resto de los municipios feroeses.
Desde ahí hay conexión por ferry a la mayoría de las islas, y por medio de la empresa feroesa Smyril Line, hay servicio semanal a Hirtshals (Dinamarca) y Seyðisfjörður (Islandia).
Hasta principios del siglo XX d. C., había salidas a Noruega y al Reino Unido.
Hay dos compañías de autobuses, ambas públicas: Bussleiðin, con cuatro líneas que dan servicio en la ciudad y sus cercanías, y Bygdaleiðir, con rutas hacia otras ciudades.
Hay un helipad en Tórshavn, desde donde parten helicópteros de la compañía feroesa Atlantic Airways hacia las principales localidades del archipiélago.