Durante muchos años intentó vengar este asesinato para, finalmente, convertirse al cristianismo en 999.

Hacia 986 se casó con la que fue la mujer más influyente del archipiélago, Turið Torkilsdóttir.

Fue el primer feroés en convertirse al cristianismo y siguiendo los pasos de la Mancomunidad Islandesa, intentó oficializar la nueva fe por decreto en el Althing de Tórshavn, pero el resultado fue adverso y casi lo mata una multitud enfurecida.

Exhausto, fue encontrado en la costa por Torgrímur Illi (apodado el Malo), que lo decapitó para robarle su brazalete de oro.

El artista feroés Hans Pauli Olsen le dedicó tres monumentos a Sigmundur Brestisson: uno en Skúvoy, su lugar de nacimiento, otro en Tórshavn, donde predicó el cristianismo, y un tercero en Sandvík, donde falleció.