El príncipe polaco Adam Kazimierz Czartoryski de Pulawy fue de tal manera impresionado por L'Huillier, que en el año 1777 le ofreció un contrato como tutor de su hijo Adam Jerzy Czartoryski, cargo en el que se desempeñó en Pulawy durante los once años siguientes, ciudad donde efectuó numerosas publicaciones.Con su trabajo del año 1786 titulado "Exposition élémentaire des principes des calculs supérieurs" (Exposición elemental de los principios del cálculo superior) obtuvo L'Huillier el premio de dicho certamen.Por otra parte, L'Huillier introdujo la noción de doble límite (por la derecha y por la izquierda).En 1789 L'Huillier regresó a Suiza, pero en razón de la inestabilidad política reinante decidió radicarse en Tübingen, Alemania, donde su amigo Pfleiderer enseñaba matemáticas.Fue contratado en 1795 por la Academia de Ginebra para dicho cargo en el que permaneció hasta el año 1823.El año 1795 fue rico en acontecimientos para L'Huillier: la obra con la que había ganado el premio de la Academia de Berlín fue traducida y editada en latín bajo el título "Principiorum Calculi Differentialis et Integralis expositio elementaris ad normam dissertationis ab Academia Scient.Durante ese período, L'Huillier participó activamente en la vida política de Ginebra.Recién el matemático francés Henri Poincaré generalizó totalmente la fórmula de Euler.
Principiorum calculi differentialis et integralis expositio elementaris
, 1795
