Su padre era notario en el estado de Veracruz y fue elegido senador.
Por esta razón, Silvestre nació en la Ciudad de México cuando su padre cumplía su tarea en el Congreso de la Unión; después, él y su familia regresaron a Orizaba.
[cita requerida] Fue fundador, junto con su hermano Aniceto, con el doctor Gregorio Mendizábal y con el poeta Rafael Delgado, de la Sociedad "Sánchez Oropeza", grupo de Veracruz que pretendía reunir a los amantes de la literatura.
[2] Escribió sus Memorias (Silvestre Moreno CoraMemorias), las cuales permanecieron inéditas hasta 1998, la obra fue publicada por la Suprema Corte de Justicia de la Nación, la paleografía fue realizada por el historiador Lucio Cabrera.
La vida de Silvestre Moreno Cora transcurrió durante el santanismo, la Guerra de Reforma, el Segundo Imperio Mexicano, la República restaurada, el porfiriato y la Revolución mexicana, etapas de las cuales fue testigo.