Hijo de Juan Vázquez Rodríguez y María Rosa Feijoo y Calderón, se casó en 1820 con Facunda Josefa Lamas Regueira.
Fue uno de los 28 miembros de la Asamblea General Constituyente y Legislativa del Estado que funcionó entre 1828 y 1829, y que redactó el texto de la primera constitución uruguaya.
Participó en el sitio de Montevideo, que tuvo lugar durante la Cruzada libertadora entre 1825 y 1828, en el cual integrando las fuerzas de los 33 orientales, luchó junto a argentinos, para liberar esa ciudad de la ocupación brasilera.
Ocupó nuevamente ese cargo entre 1838 y 1839.
[1] En Montevideo, el pueblo de Santiago Vázquez lo recuerda y conmemora.