Alcanzó su primera semifinal en un Grand Slam en el US Open con victorias ante Ilie Năstase y Stan Smith.

En el año 1976 obtuvo los títulos de Cincinnati, Columbus, San Francisco y Tokio.

Luego se tomaría revancha en el US Open al vencer a Borg en cuartos de final.

Roscoe continuó jugando al tenis por unos años más logrando su último título en Filadelfia 1981.

Ese mismo año fue una pieza fundamental en la conquista de la Copa Davis junto a John McEnroe.

Tanner participó en tres series y aunque la final ante Argentina perdió su partido ante José Luis Clerc, las victorias de McEnroe en singles y dobles sirvieron para alzarse con la copa en Cincinnati.

Junto a su tercera esposa Margaret Barna compraron un barco pagando con un cheque sin fondo por lo que fue arrestado en Alemania y luego extraditado a los Estados Unidos siendo acusado de estafador y mentiroso compulsivo.

Posteriormente se instaló en Vero Beach, Florida, donde ha trabajado como entrenador de tenis.