Su juego era predominantemente de saque y red, por lo que la mayoría de sus buenos resultados ocurrieron en canchas rápidas si bien su actuación más destacable tuvo lugar en una superficie lenta, cuando en un Grand Slam, alcanzó la final de Roland Garros en 1977 derrotando a Ilie Năstase en cuartos de final tras estar 2 sets a 0 abajo y en semifinales al australiano Phil Dent en tres sets.

En 1980 alcanzó las semifinales de Wimbledon sin perder ningún set, hasta que sucumbió ante el sueco Björn Borg en 4 sets.

Brian consiguió el mismo torneo en 1979 junto a Ilie Năstase.

En abril de 1977, la revista Newsweek lo calificó como el "mejor tenista varón del mundo".

Tras su retirada participó en circuitos sénior y se ha desempeñado como entrenador.