Representaciones de grupos de Lie

Formalmente, una representación del grupo de Lie G en un espacio vectorial V (sobre un cuerpo K) es un homomorfismo de grupo G → Aut(V) desde G al grupo de automorfismos de V.Si se elige una base para el espacio vectorial V, la representación se puede expresar como homomorfismo en el GL(n, K).Si el homomorfismo es de hecho un monomorfismo, la representación se dice fiel.Una representación unitaria se define de la misma manera, excepto que G va en las matrices unitarias; las álgebras de Lie entonces mapean en matrices anti-hermitianas.Si G es un grupo de Lie compacto comutativo, entonces sus representaciones irreducibles son simplemente los caracteres continuos de G: vea dualidad de Pontryagin para este caso.