[1] Esta proposición fue descubierta por Carl Friedrich Gauss a los 18 años de edad y la demostró un año después.
[3] El enunciado del teorema áureo es el siguiente: Teorema áureo (ley de reciprocidad cuadrática)Si ninguno de los primos
es par si alguno de los primos p o q es congruente con 1 mod 4, y es impar en otro caso,
es igual a 1 si p o q es congruente con 1 mod 4, y es igual a –1 si ambos son congruentes con 3 mod 4.
El teorema (como conjetura) fue enunciado inicialmente por Euler en 1742 en una carta a Goldbach.
Alrededor de medio siglo después, en 1798 Legendre publicó una demostración que se basaba en argumentos no probados.
Gauss lo tenía en gran estima y lo denominó el teorema áureo.
Ya en el siglo XXI, en el libro Reciprocity Laws: From Euler to Eisenstein, de Franz Lemmermeyer, publicado en 2000, aparecen citadas 196 demostraciones diferentes de la ley de reciprocidad cuadrática.