Sexto hijo (y primer hijo varón) del gran violinista bohemio Jan Kubelík, Rafael estudió violín, composición y dirección en el conservatorio de Praga.

Rafael Kubelík se graduó en el conservatorio en 1933, a la edad de 19 años.

Kubelík también fue un consumado pianista, acompañando a su famoso padre durante una gira por los Estados Unidos en 1935.

Sin embargo, continuó dirigiendo la Orquesta Filarmónica Checa, de la que fue nombrado director titular en 1942.

En 1944, tras varios avatares, como negarse a realizar el saludo nazi ante el Reich Protector, o a dirigir música de Wagner durante la Guerra, Kubelík creyó conveniente desaparecer de Praga y pasar algunos meses en el campo para evitar ser detenido por las SS o la Gestapo.

Rafael Kubelík emigró a Gran Bretaña por estar en desacuerdo con el sistema comunista existente en Checoslovaquia desde 1948.

Al frente de esta orquesta grabó el primer disco registrado en alta fidelidad en Estados Unidos.

Aunque el Teatro pretendía renovar su contrato, Kubelík decidió renunciar, esta vez debido a las críticas de Sir Thomas Beecham desde los periódicos, en las que arremetía contra la contratación de artistas "extranjeros" para la compañía.

Hay mucho más por descubrir en sus obras que una forma general de emoción extrovertida.

Otro documento de interés es el programa Chaikovski que reúne la Sinfonía número 4 y una excelente versión del Concierto para violín con un joven Pinchas Zukerman en su debut europeo (1969).