Inició sus estudios en la escuela Gustavo P. Mar, en la ciudad de Puebla, después se mudó a la capital de la República donde ingresó al Colegio Mexicano para después regresar a Puebla, donde realizó su preparatoria en la Escuela Preparatoria Presbiteriana y por instrucciones de su hermano mayor Maximino Ávila Camacho hizo solicitud para ingresar al Colegio Militar.

Durante la Guerra Cristera participó con su regimiento en varios enfrentamientos, se le conocen por lo menos 30 hechos de armas en lugares como Colima, Jalisco y Michoacán, donde destacó como jinete.

Gracias a su desempeño durante La Cristiada los tres hermanos Ávila Camacho fueron ascendidos en 1929, Maximino y Manuel pasaron a ser parte de la élite militar, mientras que Rafael obtuvo el grado de capitán primero.

En 1950, después de haber realizado un gran trabajo frente al Colegio Militar, solicitó una licencia para atender asuntos políticos en el estado de Puebla, lo que significó su regreso a la vida política.

Al terminar su licencia en 1937, y con ella su papel como diputado, solicitó una nueva licencia al ejército, pero en esta ocasión para poder participar en las elecciones por la alcaldía de Puebla como representante del Partido de la Revolución Mexicana (PRM).

Dichas elecciones las ganó con facilidad gracias al buen trabajo que estaba haciendo su hermano Maximino en el gobierno de Puebla.

Durante esos años, implementó muchas medidas que beneficiaron a los ciudadanos, entre las cuales se encuentran las siguientes: impulsó la reforestación, así como el abastecimiento de agua potable; integró la patrulla motorizada, mejoró parques y jardines y se construyeron nuevos mercados; asimismo, se incrementó el alumbrado público, se crearon nuevas escuelas y realizó los pagos de los salarios en tiempo y forma, cosa que resultaba extraña durante la época debido a los vaivenes políticos y al desorden que existía.

Días antes de finalizar con su periodo presidencial, Manuel le concedió a Rafael el ascenso de general Brigadier, por lo que en 1946 regresó al ejército donde permaneció hasta 1948, cuando el siguiente presidente, Miguel Alemán lo designó como director del Colegio Militar.