Fue dos veces cónsul sufecto: por primera vez en el año 97 junto con Lucio Pomponio Materno[1] como su colega,[2] y la segunda vez en el año 103, junto a Gneo Pinario Emilio Cicatrícula Pompeyo Longino, cuando reemplazó al propio emperador Trajano.
Su nombre completo, praenomen de su padre, Publio y tribu Estelatina son conocidos por estas inscripciones.
A menudo se asume que Agrícola era el hijo o nieto del oficial ecuestre Glicio Bárbaro, quien vivió en 48 o 49, pero Olli Salomies señala que el praenomen de su padre está atestiguado como Publio, luego argumenta que tiene más sentido asumir que su nombre de nacimiento era Atilio Agrícola y luego fue adoptado por un Publio Glicio, probablemente Publio Glicio Galo, cónsul sufecto en el año 75.
Posteriormente fue edil curul, luego pretor, cargo que se ocupaba habitualmente a los 30 años.
Más tarde Agrícola recibió un encargo y fue comandante o legado de la Legio VI Ferrata.