Los rangos a menudo aparecen naturalmente en el análisis funcional cuando se consideran operadores lineales en espacios vectoriales de dimensión infinita.
Junto con la adición y composición de operadores, esto es un pseudoanillo, pero no un anillo.
Otro ejemplo es el pseudoanillo de todas las secuencias reales que convergen a 0, con operaciones por componentes.
Por lo tanto, la función siempre igual a uno, que sería el único elemento de identidad posible para la multiplicación puntual, no puede existir en tales espacios, que por lo tanto son pseudoanillos (para suma y multiplicación puntual).
En particular, las funciones continuas de valor real con soporte compacto definido en algún espacio topológico, junto con la suma y multiplicación puntuales, forman un pseudoanillo; esto no es un anillo a menos que el espacio subyacente sea compacto.