El producto interior ιXω a veces se escribe como X ⨼ ω.
[1] El producto interior se define como la contracción de una forma diferencial con un campo vectorial.
Explícitamente, si β es una forma p, entonces La relación anterior indica que el producto interior obedece a una regla de Leibniz calificada.
Una operación que satisface la linealidad junto con una regla de Leibniz se llama derivación.
La identidad de Cartan es importante en topología simpléctica y relatividad general: consúltese la aplicación momento.