Forma diferencial

Comúnmente una forma diferencial puede ser entendida como un operador multilineal antisimétrico definido sobre el espacio vectorial tangente a una variedad diferenciable.En un espacio o variedad de dimensión n, pueden definirse 0-formas, 1-formas, ... y n-formas.El concepto de forma diferencial es una generalización sobre ideas previas como el gradiente, la divergencia, el rotacional, etc.Esa generalización y la moderna notación usada en el estudio de las formas difenciales se debe a Élie Cartan.En Geometría diferencial o estudio de las variedades diferenciables, las 1-formas actúan como funciones lineales reales definidas sobre el espacio vectorial tangente a la variedad diferenciable que se esté considerando.Otro ejemplo, un tanto trivial son las funciones reales definidas sobre una variedad, que pueden ser tratadas formalmente como 0-formas.Finalmente y usando el mayor nivel de generalidad se definen las k-formas.