Función multilineal

También llamada aplicación multilineal.

{\displaystyle V_{1},\ldots ,V_{n},W\quad \mathbb {K} }

{\displaystyle \mathbf {f} :V_{1}\times \ldots \times V_{n}\longrightarrow W}

será una función multilineal

1 ⩽ i ⩽ n ,

v

, ∀ λ , μ ∈

{\displaystyle \Leftrightarrow \forall i{\big |}1\leqslant i\leqslant n,\mathbf {v} _{i},\mathbf {w} _{i}\in V_{i},\forall \lambda ,\mu \in \mathbb {K} }

{\displaystyle \mathbf {f} {\big (}\mathbf {v} _{1},\ldots ,\mathbf {0} ,\ldots ,\mathbf {v} _{n}{\big )}=\mathbf {0} }

será una aplicación lineal.