En contraste, la segunda ley declara que para sistemas aislados, (y parámetros externos fijos) la entropía aumentará a un valor máximo en equilibrio.
Para reafirmar: Esto no tendría que ser confundido con el principio de energía potencial total mínimo qué estados que, en equilibrio, la energía potencial total de un sistema con disipación será en un mínimo, el cual es un caso especial del principio de entropía máximo.
La energía total del mármol-sistema de cuenco será sin cambios.
Esto será una aplicación del principio de entropía máximo cuando puesto adelante en el principio de energía potencial mínima, desde entonces debido a los efectos de calefacción, la entropía ha aumentado al valor máximo posible dado la energía fija del sistema.
Si, por otro lado, el mármol está bajado muy despacio hasta abajo del cuenco, tan despacio que ninguno efectos de calefacción ocurren (es decir, de forma reversible), entonces la entropía del mármol y el cuenco quedarán constantes, y la energía potencial del mármol será transferida tan energía de trabajo al aparato que está bajando el mármol.
La entropía del sistema así mismo puede ser escrito como función de los otros parámetros extensos cuando .
Notar que para los derivados parciales, todo los parámetros extensos están supuestos constante excepto las variables contuvieron en el derivado parcial, pero único U, S, o X está mostrado.
Suponer tenemos un cilindro que contiene un gas ideal, con cruzar sectional área Un y una altura variable x.
Suponer que un peso de masa m ha sido colocado arriba del cilindro.
Pulsa abajo en la parte superior del cilindro con una fuerza de mg donde g es la aceleración debido a gravedad.
Si especificamos que un agente externo pulsa abajo en el peso con objeto de muy despacio (reversibly) deja el peso para mover arriba a su posición de equilibrio, entonces no habrá ningún calor generado y la entropía del sistema quedará constante mientras la energía está transferida tan trabajo al agente externo.
La energía total del sistema en cualquier valor de x está dado por la energía interna del gas más la energía potencial del peso: donde T Es temperatura, S es entropía, P es presión, μ es el potencial químico, N es el número de partículas en el gas, y el volumen ha sido escrito cuando V=Hacha.
Desde el sistema está cerrado, el número de partícula N es constante y un cambio pequeño en la energía del sistema sería dada por: Desde la entropía es constante, podemos decir que dS=0 en equilibrio y por el principio de energía mínima, podemos decir que dU=0 en equilibrio, cediendo la condición de equilibrio: Cuál sencillamente declara que la fuerza de presión gasista ascendente (PA) en la cara superior del cilindro es igual a la fuerza descendente de la masa debido a gravitación (mg).
El principio de energía mínima puede ser generalizado para aplicar a constreñimientos otro que entropía fija.
Para otros constreñimientos, otras funciones estatales con las dimensiones de energía serán minimizadas.
Cuando un ejemplo de otro potencial termodinámico, el Helmholtz la energía libre está escrita: donde La temperatura ha reemplazado entropía como variable natural.
Por ejemplo, el Helmholtz la energía libre puede ser escrita: Y el máximo ocurrirá cuándo el variable T deviene igual a la temperatura desde entonces El Helmholtz la energía libre es una cantidad útil cuándo estudiando las transformaciones termodinámicas en qué la temperatura está aguantada constante.
A pesar de que la reducción en el número de variables es una simplificación útil, la ventaja principal proviene el hecho que el Helmholtz la energía libre está minimizada en equilibrio con respetar a cualquier unconstrained variables internas para un sistema cerrado en volumen y temperatura constantes.
Para sistemas con múltiples sub-volúmenes, puede haber constreñimientos de volumen adicional también.
Por la definición del Legendre transforma, el Helmholtz la energía libre será: El Helmholtz la energía libre en equilibrio será: Dónde es el (desconocido) temperatura en equilibrio.
Suponiendo el orden del extrema puede ser intercambiado: Mostrando que el Helmholtz la energía libre está minimizada en equilibrio.
La Entalpía y Gibbs energía libre, es de modo parecido derivó.