En geometría discreta y en geometría computacional, se dice que un conjunto de puntos en el plano o en un espacio euclídeo de dimensiones superiores está en posición convexa o en posición convexa independiente si ninguno de los puntos puede representarse como una combinación convexa de los demás.
[1] Un conjunto finito de puntos está en posición convexa si todos ellos son vértices de su envolvente convexa.
Por ejemplo, el problema del viajante, NP-duro para conjuntos arbitrarios de puntos en el plano, es trivial para puntos en posición convexa: el recorrido óptimo es la envolvente convexa.
puntos en posición general (excepto para tres o más de ellos en línea recta) en dos o más dimensiones tenga al menos un número logarítmico de puntos en posición convexa.
se eligen uniformemente al azar en un cuadrado unidad, la probabilidad de que estén en posición convexa es[7] El problema de McMullen consiste en hallar el número máximo
-dimensional tenga una transformación proyectiva que genere un conjunto imagen en posición convexa.