Hijo del escritor Luis Enrique Délano y la fotógrafa Aurora (Lola) Falcón (1907-2000), nació en la capital española, donde su padre había llegado en 1934 a estudiar Letras e Historia del Arte en la Universidad de Madrid.

El sobrenombre Poli se lo puso Pablo Neruda, cuando aún era un recién nacido en alusión a su gran tamaño y peso, al exclamar: «este niño es un Polifemo».

Poli Délano se casó con María Luisa Azócar, con quien tuvo dos hijas: Bárbara —socióloga y poetisa, falleció en un accidente aéreo en 1996.

Sus libros fueron publicados en varios países, principalmente en México, Chile, Argentina y Cuba.

Parte de su biografía, en mayor detalle, se encuentra en algunos libros: el nacimiento de Poli Délano en Madrid, en plena guerra civil española, se narra en el libro "Sobre todo Madrid", escrito por su padre, Luis Enrique Délano.