Nació en Sri Lanka, se trasladó al interior de la Columbia Británica en 1901, y luego a Vancouver en 1907.
Desde 1923 hasta 1926 los Munday vivieron en una tienda, luego en una cabaña en el montaña Grouse donde Don trabajó cortando un sendero desde Lonsdale Avenue en North Vancouver hasta la cima, mientras que Phyllis llevaba el alojamiento Alpino, sirviendo bebidas calientes y comidas a los montañeros.
Hay cierta controversia sobre si el pico que vieron era realmente lo que luego resultó ser el monte Waddington, ciertamente vieron un pico en la cordillera Waddington, y esto llevó a los Munday a explorar esa zona, y descubrieron de hecho la montaña.
Ellos la llamaron "montaña Misteriosa", pero la Canadian Geographic Board le dio el nombre de monte Waddington.
Fue premiada con la Orden de Canadá en 1972 por su obra con las Girl Guides of Canada y St.