Perímetro
En geometría, el perímetro (del griego περί- [peri-], 'alrededor', y -μετρος [-metros], 'medir') es una magnitud que representa la medida del contorno o el borde de una figura geométrica, esta se calcula sumando la longitud de todos los lados en las figuras planas, como triángulos, cuadrados o polígonos; en el caso de figuras curvas se les conoce como circunferencia.
El perímetro se utiliza en diversas áreas como la arquitectura, la ingeniería y el diseño para determinar límites o bordes de espacios.
Diseño industrial: Calcular materiales para embalajes, empaques o componentes de productos.
Energía y recursos: Estimar materiales para instalaciones como paneles solares o sistemas de drenaje.
Educación: Resolver problemas matemáticos y enseñar geometría.
Turismo: Planificar rutas de senderismo o recorridos en parques.
En otras palabras, es una forma cerrada compuesta por al menos tres puntos que están unidos por líneas rectas.
Estas líneas no deben cruzarse entre sí, y cuando se encuentran en un mismo punto, las líneas no pueden estar en la misma dirección.
Entonces, un polígono es el resultado de unir estos segmentos siguiendo esas reglas.
[1] Los polígonos regulares son necesarios para determinar los perímetros, por ende no solo porque son las formas más simples, también porque los perímetros de muchas formas se calculan mediante la aproximación de ellos.
El primer matemático conocido por haber utilizado este tipo de razonamiento es Arquímedes, que se aproxima al perímetro de un círculo rodeándola con polígonos regulares.
Un polígono regular puede ser definido por el número de sus lados y por su radio, es decir, la distancia constante entre su centro y cada uno de sus vértices.
Este concepto es fundamental en diversas aplicaciones geométricas, especialmente para el cálculo del área de polígonos regulares.
La apotema es utilizada para calcular el área de un polígono regular mediante la siguiente fórmula: Área=21×Perímetro×Apotema El perímetro se obtiene sumando las longitudes de todos los lados del polígono, y la apotema es la distancia desde el centro del polígono al punto medio de uno de sus lados.
En un polígono regular, todos los ángulos y lados son congruentes, y la apotema se utiliza también para relacionar la figura con circunferencias inscritas (en el interior del polígono).
Así pues, la fórmula para los triángulos es P = a + b + c, donde
Para los cuadriláteros, la ecuación es P = a + b + c + d. Más en general, para un polígono de
Para un polígono equilátero o regular, es decir, con todos los lados iguales:
donde: Para obtener el perímetro de un círculo se multiplica el diámetro por el número π.
Un semicírculo es delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia, por eso su perímetro es: o donde:
