[1] En 1691 obtuvo el título de maestro y en 1720 fue ascendido a Maestro Major de la Catedral y del Reyno.
Una de las figuras capitales del barroco de transición entre los siglos XVII y XVIII en Nueva España.
Su estilo, precursor de la arquitectura dieciochesca, se manifiesta sobre todo en el uso de formas mixtilíneas y octogonales, el gusto por la policromía, el empleo de columnas de orden clásico, la ausencia de estípites y la predilección por los planos poligonales típicos del barroco español.
Contaba con una rama familiar en el Perú, su primo don Mathías de Arrieta, licenciado y teólogo.
Entre sus principales obras, se encuentran las siguientes:[cita requerida]