También tomó parte en la conquista de Sicilia con la escuadra de Antonio Gaztañeta y en la acción que la siguió en cabo Passaro contra la escuadra del almirante George Byng.

Hizo viajes con caudales desde América, con la flota mandada por Guevara y después el corso en el mar Mediterráneo contra buques berberiscos.

Diez años más tarde y con el grado de capitán de navío tomó el mando del navío Glorioso con el que llevó adelante la famosa Carrera del Glorioso.

Tras un corto servicio en la escuadra del general Francisco Liaño, comandante general del departamento de Cartagena de Levante, reanudó el corso con los dos navíos primero y otra vez con los cuatro jabeques.

En 1757, ya teniente general, fue nombrado consejero del Supremo de Guerra.

Mesía encontró el virreinato en un estado caótico y las arcas vacías, tal como comunicó a la Corte en su primer informe.

En la primera, los rebeldes exigieron la abolición del estanco del aguardiente, pero en la segunda, envalentonados por la satisfacción de sus demandas, saquearon y mataron por toda la ciudad, llamando a la expulsión de todos los españoles.

El virrey Mesía, carente de tropas para reprimir los disturbios, tuvo que aceptar los hechos consumados.